| 研究概要 |
C^*_-代数の非有界微分論を使用して、量子格子系を含むC^*_-力学系の相転移理論を研究した。得られた研究成果の概要は次の通りである。3A,expt8 (t←R)}をC^*_-力学系,φをこの力学系の逆温度βに於けるKMS状態とする{hn}をAの自己随伴作用素の列で||[hn,a]||→o(n→w),a∈D_o,(ここでD_oはAの稠密な自己随伴代数で(1±δ)D_oがAで稠密るものとする)。もしinf(hne-(B(HqtΠql(hn))/21_φ,e-(B(HqtΠql(hn))/21_φ)>-∽でinf||e-(B(HqtΠql(hn))/21_φ||キロならば、力学系{A,expt(8+8ihn)(t-∈R}に対するKMS状態ψ_n(a)=(ae-(B(HqtΠql(hn))/21_φ,e-(B(HqtΠql(hn))/21_φ)(a∈A)はφにσ(A^*,A^<**>)一位相で収束する。また、古典C^*_-力学系の場合{4n}がφにσ(A^*,A^<**>)で収束しない一般的な条件が得られた。
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