1994 年度実績報告書

C^*_-代数に於ける非有界微分論とその統計力学への応用

研究課題

研究課題/領域番号	05640225
研究機関	日本大学
研究代表者	境正一郎日本大学, 文理学部, 教授 (30130503)
研究分担者	鈴木正彦日本大学, 文理学部, 助教授 (00171249) 夜久竹夫日本大学, 文理学部, 教授 (90102821) 鈴木理日本大学, 文理学部, 教授 (10096844)
キーワード	非有界微分 / C^*_-力学系 / KMS Stateo / Phase transtions
研究概要	C^_-代数の非有界微分論を使用して、量子格子系を含むC^_-力学系の相転移理論を研究した。得られた研究成果の概要は次の通りである。3A,expt8 (t←R)}をC^_-力学系,φをこの力学系の逆温度βに於けるKMS状態とする{hn}をAの自己随伴作用素の列で\|\|[hn,a]\|\|→o(n→w),a∈D_o,(ここでD_oはAの稠密な自己随伴代数で(1±δ)D_oがAで稠密るものとする)。もしinf(hne-(B(HqtΠql(hn))/21_φ,e-(B(HqtΠql(hn))/21_φ)>-∽でinf\|\|e-(B(HqtΠql(hn))/21_φ\|\|キロならば、力学系{A,expt(8+8ihn)(t-∈R}に対するKMS状態ψ_n(a)=(ae-(B(HqtΠql(hn))/21_φ,e-(B(HqtΠql(hn))/21_φ)(a∈A)はφにσ(A^,A^<*>)一位相で収束する。また、古典C^_-力学系の場合{4n}がφにσ(A^,A^<*>)で収束しない一般的な条件が得られた。