1993 年度実績報告書

特異な拡散過程に対応する距離の研究

研究課題

研究課題/領域番号	05640275
研究機関	熊本大学
研究代表者	大島洋一熊本大学, 工学部, 教授 (20040404)
研究分担者	角田法也熊本大学, 工学部, 講師 (80185884) 内藤幸一郎熊本大学, 工学部, 助教授 (10164104) 百武弘登熊本大学, 工学部, 助教授 (70181120) 税所康正熊本大学, 工学部, 助教授 (70195973) 櫃田倍之熊本大学, 理学部, 教授 (50024237)
キーワード	Dirichlet form / Conservativeness / Mosco metric
研究概要	拡散過程に自然に対応する距離としてMoscoの導入した距離がある。それは多様体上のブラウン運動の解析的性質、例えば保存性、Harnackの不等式との関連及び基本解の評価に用いられている。その距離はディリクレー形式の対称測度mに関係して定義されるので、当然その速度に関連する。これに対しディリクレー形式の測度mに関連しない、拡張されたディレクレー形式に関連する距離の概念が自然に考えられ、それは対応する拡散過程の道の性質と関わるものと考えられる。その自然な距離及びその応用の域まで今年度の研究では到達しなかったが、従来一時的な場合や特別な再帰的拡散過程の場合のみ研究されていた、拡張されたディリクレー形式の系統的性質が整理出来本年出版予定の本にまとめることが出来た。この事により目的の距離の研究の手段が整理されたと考えている。対称ディリクレー形式の場合に限らず、時間に依存するディリクレー形式の変換及びその保存性についての考察も今年度の研究の一つの目的となった。即ち、確率力学に現れる特異なDriftの変換は従来確率微分方程式及び偏微分方程式の手法によっていた。この事を時間に依存したディリクレー形式の族の一般論を使い更に保存性に関する一般公理を導き、それを下に一般的設定の下での論議を可能とした。これに関する論文は準備を終り投稿中である。

研究成果
(11件)

すべてその他

すべて文献書誌 (11件)

[文献書誌] Y.SAISHO and H.Tanemura: "A Brownian Ball Interacting with Infinitely Many Brownian Particles in R^d" Tokyo J.Math.16. 429-239 (1993)
[文献書誌] H.Hyakutake: "On a general selection procedure for multivariate populations: Asymptotic approximation to constants" Amer.J.Math.Manage.Sci.13. 155-176 (1993)
[文献書誌] H.Hyakutake: "Note on selecting the better component of the bivariate exponential distribution" Hiroshima Math.J.23. 551-555 (1993)
[文献書誌] H.Hyakutake: "The best component selection procedures for a multivariate exponential distribution" Kumamoto J.Math.7. (1994)
[文献書誌] H.Hyakutake: "A subset selection procedure for multivariate normal means" J.Japan Statise.Soc.24. (1994)
[文献書誌] K.Naito: "Periodic stability and reach ability of nonlinear parabolic equations under boundary periodic perturbations" Proc.1st World Congress Nonlinear Analysts. (to apper). (1994)
[文献書誌] K.Naito: "Periodic stability of nonlinear flexible systems" 京都大学数理解析研究所構究録. (1994)
[文献書誌] K.Naito: "Periodic Solutions of a Semilinear Evolution Equation under Small Perturbations through Boundary" Inf.Sci.Appl.Math.2. (1994)
[文献書誌] N.Kadota: "On Wainer's notation for a minimal subrecursive inaccessible ordinal" Mathematical Logic Quarterly. 39. 217-227 (1993)
[文献書誌] N.Kadota: "Subrecursion theory における dilation について" 京都大学数理解析研究所構究録. 847. 35-55 (1993)
[文献書誌] M.Fukushima,Y.Oshima and M.Takeda: "Dirichlet forms and symmetric Markov processes" Water de Gruyter & Co., 373 (1994)

1993 年度 実績報告書

特異な拡散過程に対応する距離の研究

研究代表者

大島 洋一 熊本大学, 工学部, 教授 (20040404)

研究成果

[文献書誌] Y.SAISHO and H.Tanemura: "A Brownian Ball Interacting with Infinitely Many Brownian Particles in R^d" Tokyo J.Math.16. 429-239 (1993)

[文献書誌] H.Hyakutake: "On a general selection procedure for multivariate populations: Asymptotic approximation to constants" Amer.J.Math.Manage.Sci.13. 155-176 (1993)

[文献書誌] H.Hyakutake: "Note on selecting the better component of the bivariate exponential distribution" Hiroshima Math.J.23. 551-555 (1993)

[文献書誌] H.Hyakutake: "The best component selection procedures for a multivariate exponential distribution" Kumamoto J.Math.7. (1994)

[文献書誌] H.Hyakutake: "A subset selection procedure for multivariate normal means" J.Japan Statise.Soc.24. (1994)

[文献書誌] K.Naito: "Periodic stability and reach ability of nonlinear parabolic equations under boundary periodic perturbations" Proc.1st World Congress Nonlinear Analysts. (to apper). (1994)

[文献書誌] K.Naito: "Periodic stability of nonlinear flexible systems" 京都大学数理解析研究所構究録. (1994)

[文献書誌] K.Naito: "Periodic Solutions of a Semilinear Evolution Equation under Small Perturbations through Boundary" Inf.Sci.Appl.Math.2. (1994)

[文献書誌] N.Kadota: "On Wainer's notation for a minimal subrecursive inaccessible ordinal" Mathematical Logic Quarterly. 39. 217-227 (1993)

[文献書誌] N.Kadota: "Subrecursion theory における dilation について" 京都大学数理解析研究所構究録. 847. 35-55 (1993)

[文献書誌] M.Fukushima,Y.Oshima and M.Takeda: "Dirichlet forms and symmetric Markov processes" Water de Gruyter & Co., 373 (1994)

1993 年度実績報告書

大島洋一熊本大学, 工学部, 教授 (20040404)