超対称性と統一理論

1993 年度 実績報告書

• 研究課題/領域番号: 05640334
• 研究機関: 東京工業大学
• 研究代表者: 坂井 典佑 東京工業大学, 理学部, 教授 (80108448)
• 研究分担者: 北沢 良久 東京工業大学, 理学部, 助教授 (10195258)
• キーワード: 超対称性 / 統一理論 / 弦理論 / 宇宙のバリオン数 / 行列模型 / 二次元重力理論 / 2+ε次元 / 繰り込み群

研究概要

弦理論の理解を深めるために、行列模型に対して繰り込み群を用いて二次元量子重力理論を研究した。中心電荷が1を越えるような物質場と相互作用するような解けない場合にも臨界指数などの有用な情報を得るために、繰り込み群理論が役立つはずである。我々はまず、一次元重力の離散的な模型であるベクトル模型について研究し、繰り込み群が成り立つことを証明した。さらに行列模型については、中心電荷が1以下の場合について、繰り込み群方程式を導くことに成功した。この繰り込み群方程式は予想に反して、非線形となることが我々の研究によって初めて分かった。
一方、量子重力のもう一つの定式化として2+ε次元での量子重力理論がある。すなわち、二次元では重力が繰り込み可能になるはずだという点に着目して、高次元での量子重力を解析接続によって得ようという立場である。我々はこの理論にも、超対称性を取り入れて、2+ε次元での超重力理論を構成することを試みた。
超対称統一理論で自然界を記述した場合に、特に宇宙の初期には超対称性の痕跡が残っている可能性が高い。我々は、電弱相転移でレプトン数がバリオン数に転化されるという考えに基づき、超対称統一模型で宇宙のバリオン数がどのような値になるかを考察した。

研究成果

• [文献書誌] 松村陽一郎,坂井典佑,谷井義彰: "Coupling of Tachyons and Discrete States in c=1 2-D Gravity" Nucl.Phys.B395. 354-370 (1993)
• [文献書誌] 松村陽一郎,坂井典佑,谷井義彰,内野琢: "Correlation Functions in Two-Dimensional Dilaton Gravity" Mod.Phys.Lett.A8. 1507-1518 (1993)
• [文献書誌] 樋口三郎,糸井千岳,西垣真祐,坂井典佑: "Nonlinear Renormalization Group Equation for Matrix Models" Phys.Lett.B318. 63-72 (1993)
• [文献書誌] 小島真一,坂井典佑,谷井義彰: "Physical Scaling and Renormalization Group in Two-Dimensional Gravity" Phys.Lett.B322. 59-66 (1994)
• [文献書誌] 乾友行,市原智康,御村幸宏,坂井典佑: "Cosmological Baryon Asymmetry in Supersymmetric Standard Models and Heavy Particle Effects" Phys.Lett.(in press).
• [文献書誌] 坂井典佑: "素粒子物理学 物理学基礎シリーズ10" 培風館, 277 (1993)