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本研究では、TeV領域でのバリオン数非保存を引き起こす、場の量子論でのトンネル効果の問題を主題とした。
このような非摂動効果を扱うに当たり、摂動論的効果の高次との兼合いが問題となるが、初年度はその研究に進展があった。特に、そこでは、摂動和の発散を防ぐためのカットオフが、同時に、インスタントンと反インスタントンからなる非摂動効果を分離することを示すことに成功した。
その後、Valley Mehodと複素時間法について研究が進展した。
Valley Methodとは、場の量子論で観測量を汎関数積分法で計算する際の手法として着目されるものである。具体的には、量子トンネル効果に寄与するユークリッド時空での配位を特定し、それを取り込んだ汎関数積分が必要となる。その定義としては、本研究者・青山と菊地による、"New valley mehod"がある。今回、このNew valley mehodを、4次元でのスカラー理論に応用した。偽の真空がある理論では、その崩壊を引き起こす配位としてColemanの「真空泡」の理論がある。今回我々は、その解を含むValleyをNew valley mefhodを使って求めることに成功した。これは、外部の粒子による為の真空の誘起崩壊を記述するものと期待される。
一方、このような純粋な複素時間法には、様々な矛盾があることが指摘されている。この問題を回避する方法として、従来、「複素時間法」が存在するが、本研究では、その解析と確立に大きな前進があった。従来の方法は、複素時間平面上での鞍点法に基づいていたが、これには、1)格子上に分布する鞍点を通る積分路の確立 2)非物理的な鞍点の回避という大きな問題があった。本研究では、これらを詳細なWKB解析によって解いた。これにより、従来過程であった多くの点が厳密に示され、また、不明であった各鞍点のweightも決定されて、複素時間法に確固たる基礎を築くきづくことができた。
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