| 研究概要 |
超伝導や超流動のような巨視的なスケールで起こる量子力学的輸送現象は力学系の対称性との関わりが深く、その記述にゲージ理論が有効に適用できる場合が少なくない。近年、量子ホール効果などの研究を通して、物性物理におけるゲージ場(的な自由度)の役割が広く認識されるようになった。ここのような現状を踏まえ,平成6年度には主として量子ホール効果に関わるいくつかの問題をゲージ理論の観点から研究した。その内容は以下の通りである。
1.有限の大きさのホール電子系が記述する場の理論を構成し、ホール伝導度の高精度量子化が起こる機構と資料中を流れる電流の分布を考察した。有限幅のホール電子系では、局在が原因となってホール電流のかなりの部分が系の端を流れるようになることを指摘する論文を発表した。ひき続き、実験的証拠も取り入れてこのような端電流の描像を補強する考察を進めてきたが、その内容をまとめた論文を間もなく発表する。
2.最近、ホール電子系のしめす非圧縮性粒体としての性質とW_∞対称性との関連が注目されている。上述の場の理論には このW_∞対称性が自然な形で入っていることに気づき、ホール電子系のマクロな電磁的性質が(W_∞対称性を非線形に実現する)W_∞ゲージ理論という普遍的な枠組に集約できることを指摘する論文をまとめた。(現在投稿中)
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