低次元電子系の物理

1994 年度 実績報告書

• 研究課題/領域番号: 05640411
• 研究機関: 京都大学
• 研究代表者: 川上 則雄 京都大学, 基礎物理学研究所, 助教授 (10169683)
• 研究分担者: 長岡 洋介 京都大学, 基礎物理学研究所, 教授 (60022539)
• キーワード: 低次元電子系 / 厳密解 / 共形場理論 / 乱れの効果 / メゾスコピック系

研究概要

本研究では、1次元、2次元の電子系における電子相関の効果を理論的に調べ、さらに乱れによる効果もとりれることによって低次元電子系での実験事実の説明を試みることを目的としている。特に、厳密解や共形場の理論などを用いて低次元電子系の理論的な解析を行う。本年度の研究成果は以下のとおりである。
(a)昨年度に引き続き、量子ホール効果のエッジ状態などに関連して、1/r^2型の相互作用をもつ1次元量子模型の研究を行った。今年度は、調和ポテンシャルで閉じこめられたSU(N)粒子系の基底波動係数と一連の励起固有関数を厳密に求め、量子ホール系との類似点を議論した。
(b)希土類化合物の重い電子系に対する模型である近藤格子模型の臨界的な性質を、ボゾン化法を用いて一次元で調べた。特に、金属相で局在電子を含む大きなフェルミ面が現れる理由を議論した。
(c)金属中の不純物効果の研究として、近藤効果対する有限サイズスペクトルを厳密に計算した。得られた結果が、「境界を含む共形場理論」の予言と完全に一致することを示した。
(d)量子細線におけるコンダクタンス揺らぎに関しては、乱れの効果を理論に取り込むことができた。その結果、乱れによる電子状態の局在が進んだ場合、コンダクタンスの揺らぎは共鳴トンネル効果によって説明されることを示した。あわせて、揺らぎに対する磁場の効果を明らかにした。

研究成果

• [文献書誌] S.Fujimoto: "Microscopic Calculations of the Finite-Size Spectrum in the Kondo Problem" Phys.Rev.B59. 1046-1056 (1994)
• [文献書誌] K.Vacek: "Eigenfunctions for SU(U)Particles with 1/r^2 Interaction in Harmonic Confinement" J.Phys.A27. L201-L206 (1994)
• [文献書誌] S.Fujimoto: "Bosonization Approach to the One-Dimensional Kondo-Lattice Model" J.Phys.Soc.Jpn.63. 4322-4326 (1994)
• [文献書誌] T.Fukui: "Haldane's Fractional Exclusion Statistics for Multicomponent Systems" Phys.Rev. B51(発表予定). (1995)
• [文献書誌] K.Tankei: "Conductance Fluctuation in Mesoscopic Quantum Wires" J.Phys.Soc.Jpn.63. 1090-1103 (1994)
• [文献書誌] H.Higurashi: "Coulomb Blockade and Current-voltage Characteristics of Ultrasmall Double Tunnel Junctions with External Circuits" Phys.Rev.B51(発表予定). (1995)
• [文献書誌] A.Okiji: "Correlation Effects in Low-Dimensional Electron Systems" Springer-Verlag, 215 (1994)
• [文献書誌] 長岡洋介: "統計力学" 岩波, 153 (1994)