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1.ウェーブレット変換の性質のうち、とくにシステム制御理論分野で有用と考えられるいくつかの性質を新規に導出するとともに、ウェーブレット変換全体からなる関数クラスの特徴付け行った。これらの結果をまとめて、学会誌で公表した。
2.線形システムの推定問題に、時間-周波数的な考えを取り入れるため、ウェーブレット変換を用いたモデル推定、低次元化を試みた。その結果、同定問題にウェーブレット変換を利用することは、雑音と信号の分離と言う面から有効であることを数値例で明かにし、成果を学会誌で公表した。
3.上記2.の問題を理論的に検討するには、ウェーブレット変換に対するエネルギー分布的な解釈を確立することが不可避であり、これについて検討した。得られた結果を学会シンポジウムで公表した。
4.雑音を考慮した各種問題を数学的にきっちりと定式化するためには、ランダム過程のウェーブレット変換について基礎から調べる必要のあることが明かとなった。そこで、弱定常性、自己相関関数、パワースペクトルなどの基礎概念が、ウェーブレット変換ではどのような形で成立するかを詳細に検討し、成果を研究会で公表した。
5.基本ウェーブレット関数の選定問題が解決されなければならない。逆ウェーブレット変換を行う際に混入する外乱の影響を最小とする最適化問題を定式化し、その最適解として基本ウェーブレット関数を選定することとした。外乱の性質によっては、適当なウェーブレット関数を選ぶと、外乱の影響を完全に消すことも可能なことが明らかになった。
6.ウェーブレット変換は信号を時間-周波数成分に分解する方法である。このことから、フィードバックシステムのコントローラを周波数帯域ごとに分解するする方法を提案し、さらに、制御システム固有のインテグリティ性を検討した。この結果は学会シンポジウムで公表した。
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