| 研究概要 |
1。H_∽制御理論におけるマトリクス・リッカチ方程式について以下の論理解析と数値実験を行った。
(1)連続時間システムに対するFP+PF^THP+GG^T=0について詳細な理論解析を行なった。すなわち、可安定解,可安定半正定,正定解,反可安定解,反可安定正定解の存在条件が必要十分条件として得られ,またその他のすべての半正定解の導出法や大小関係,解の個数に関する結果を導きそのラティス構造を明かにした。得られた結果は、国際会議を含む計3回の学会発表とリサーチレポートにより公表し,また論文誌投稿を行った。
(2)上のような解の存在条件に含まれる、システムのH〓ノルムを計算するアルゴリズムについて検討した。すでに提案されている二分法による計算法について検討し、図形表示委能を含むプログラムを作成、数値実験を行った。
(3)離散時間システムに対する式P=PHI[P+PH^T(I-HPH^T)^<-1>HP]PHI^T+GG^Tの解析を行ない,予備的結果を得た。すなわち、幾つかの仮定の下に可安定解、反可安定解の存在のための必要十分条件を導びいた。得られた結果を学会発表した。
2。マトリクス・リッカチ方程式に関する研究成果を集大成し,単行本として出版すべく準備を進めた。既発表の総合報告や解説をベースに、目次構成と各内容概要、執筆分担を決定した。資料の整理、コンピュータへの原稿入力を行っている。出版社については、システム制御情報学会のシステム情報ライブラリーの一環として,朝倉書店から出版依頼を受けている.
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