双曲型確率的分布定数システムのパラメータ同定と制御

1994 年度 実績報告書

• 研究課題/領域番号: 05650423
• 研究機関: 東京理科大学諏訪短期大学
• 研究代表者: 相原 伸一 東京理科大学諏訪短期大学, 生産管理工学科, 教授 (70202455)
• キーワード: 双曲型分布定数システム / 最尤推定 / 適応制御 / 確率的分布定数システム / 最適レギュレーター問題

研究概要

平成6年度は前年度に考察した適応制御問題を境界値制御へ拡張する研究と、双曲型システムに含まれる未知関数の同定の研究を行なった。
双曲型システムに関してパラメータ同定の一致性が証明されるには、特に未知パラメータが位置の関数の場合、放物型近似手法を必要とすることが解明された。さらに放物型近似手法の導入による誤差の収束も証明された。その結果は1994年コペンハーゲンで開かれた10th IFACsymp.on Sytem Identificationで発表された。
双曲型システムの同定問題に放物型近似手法が有効であることが分かったので、本年度の後半は放物型システムの適応制御、特に境界制御に的を絞って研究を行なった。まず未知ポテンシャル係数をもつ確率的熱拡散方程式を考え、確率近似手法を使用してパラメータの同定アルゴリズムを構成し論理的に一致性を証明し、さらにシミュレーションによる検証を実行した。これにより境界適応制御が構成可能となり、さらに適応制御信号の最適制御信号への理論的収束が証明された。この結果は1994年米国フロリダで開催されたIEEE 33rd Conference on Decision and Controlで、成果の一部を公表した。さらにこれは計測自動制御学会論文集31巻に掲載が決定している。
最終的にこのテーマの研究は終了したわけではなく、境界適応制御問題は放物型システムの場合のみ一部成果が得られている。一方パラメータ同定の場合は双曲型に関してかなりの部分が解明できているが、制御方策の検討等十分に成果が得られているわけではない。この補助金によって得られた成果が、今後の発展に十分寄与すると思われる。

研究成果

• [文献書誌] S.I.AIHARA: "Adaptive Control IIyperbolic Stochastic Systems," Proc.of IFAC World Congress. 1. 201-204 (1993)
• [文献書誌] S.I.AIHARA: "Maximum Likelihood Estimate for Discontinuous Parameter in Stochastic IIyperbolic Systems" Acta Applicandae Mathematicae. 35. 131-151 (1994)
• [文献書誌] 相原 伸一: "確率的放物型システムの不連続係数の最尤推定" 計測自動制御学会論文集. 30. 644-650 (1994)
• [文献書誌] S.I.AIHARA: "Identification of Discontinuous Parameter in Stochastic IIyperbolic Systems," Proc.of SYSID '94. 1. 203-208 (1994)
• [文献書誌] S.I.AIHARA: "Adaptive Boubdary Control for Stochastic Parabolic Systems with Unknown Potential Coefficient," Proc.of 33rd CDC. 4. 3432-3437 (1994)
• [文献書誌] 相原 伸一: "未知ポテンシャル係数をもつ確率的熱拡散方程式の境界適応制御" 計測自動制御学会論文集. 31(掲載決定). (1995)