共分散構造を考慮した最適実験計画とその分散分析

1993 年度 実績報告書

• 研究課題/領域番号: 05680250
• 研究機関: 岐阜大学
• 研究代表者: 神保 雅一 岐阜大学, 工学部, 教授 (50103049)
• キーワード: 直交配列 / 共分散構造 / Neighbour design / Hamming距離 / 最適実験計画

研究概要

いろいろな分野で統計手法の一つである“実験計画法が用いられているが、その際、互いの実験間には相関が無いと仮定するか、または、乱塊法によって実験を行い、実験間の無相関係を保証しようとする事が多い。しかし、実際には各実験の間の相関を無視する事ができない場合や誤差の定常性が成立っていないと思われる場合が多々ある。
本研究では、実験を行なう際の要因の水準組合せの類似度をHamming距離で測り、その距離により、実験間に相関が生じるようなモデルを仮定し、そのモデルのもとで、どのような要因組合せで実験を行なうのが最適か(あるいはロバストか)という問題を、推定量の共分散構造の解析を通して調べてみた。また最適な計画を構成する組合せ論的方法を考察した。
上記の研究において、実験の誤差間に生じる相関構造を代表的な2,3の場合について考え、その相関構造のもとでの最適実験計画の特徴付けを行なうと共に、一般的な相関構造のもとでの最適性についても議論した。
また、本研究で主題となる直交配列の他の分野への応用についても研究を行ない、暗号の理論における最適認証系の特徴付けとその構成法、あるいは、トーナメント・ゲームにおける結託の効果とアダマール行列との関係についても研究を行なった。

研究成果

• [文献書誌] 三嶋美和子・神保雅一: "Hamming sheme上の逆行列に関するある種の恒等式" 京都大学数理解析研究所講究録. 820. (1993)
• [文献書誌] 神保雅一・森達二: "An algorithm for computing the exact steady state distribution of a cyclically connected queueing system" 京都大学数理解析研究所講究録. 853. 1-19 (1993)
• [文献書誌] M.Jimbo: "A mathematical model of ternary collisions and tournament games" 物性研究. 60-4. 409-414 (1993)
• [文献書誌] M.Jimbo: "Tournament games and an Hadamard tournament" Shanghai Conterence on Designs,Codes and Finite Geometrles. (1993)
• [文献書誌] M.Jimbo: "On an Hadamard tournament and Tournament games" The 14-th British Combinatorial Conterence. (1993)
• [文献書誌] M.Mishima,M.Jimbo: "On the optimality of orthoganal arrays for correlated errors" Statistics in Industry Science and Technology. (1994)
• [文献書誌] 藤原良・神保雅一: "符号と暗号の数理" 共立出版, 250 (1993)