| 研究概要 |
1.数式処理のための計算環境として,数式処理システムRisa/Asirを,いくつかの大型かつ高速な計算機上に整備した.これにより,数式処理とスーパーコンピューティングを分散・協調させるための計算環境として,多種多様な実現形態が可能となった.
2.代数方程式系の求解の算法を実現する上で,スーパーコンピュータを利用するための手法と問題点を明かにするために,その算法の全てをRisa/Asir上に実現した.その結果,大規模な問題を扱った場合,数式処理システムとスーパーコンピュータ間で交換するデータの量がこれまで用いてきた方法には適さない程に大量となるという問題が明かとなった.これは処理の分散の形態によっても変化するが,その適切な形態を探ることを目的として前項の整備を幅広く行った.
3.前項の実現に際し,グレーブナー基底の計算のパッケージの改良を行った.この改良・開発は他の研究者と協力して行い,その結果,世界最高速のパッケージが完成し,従来不可能であった規模の計算が可能となっている.
4.数式の計算で必要となるベクトル処理のためのソフトウェア部品の試作を行い,ベクトル処理への適合性等の評価・検討を行った.今後,これらを統合化するための整備を行うと同時に,他の機能の部品も順次整備していく.
5.中国剰余算法に基づいた,疎な多項式を補間法により決定する算法は,数式処理システムREDUCE上に実現し,超並列処理への対応も含め,評価・検討中である.
6.項番2で明かとなった問題に対処するために,Risa/Asirのネットワーク透過なプロセス間通信の機能を強化し,その実験・評価を行った.なお,プロセス間通信の機能を汎用性を持たせて整備することにより,将来,並列処理も含め,様々な算法やその実現手法の実験が容易となる.
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