| 研究課題/領域番号 |
05680267
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| 研究機関 | 東京農工大学 |
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研究代表者 |
中森 眞理雄 東京農工大学, 工学部, 教授 (00111633)
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| 研究分担者 |
植村 俊亮 奈良先端科学技術大学院大学, 情報科学研究科, 教授 (00203480)
岩澤 京子 東京農工大学, 工学部, 助手 (80251578)
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| キーワード | アルゴリズム / 組合せ問題 / 線形計画問題 / 双線形計画問題 / 並列アルゴリズム / ネットワーク複雑度 / 問題複雑度 / データベース |
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| 研究概要 |
よく知られたアルゴリズムを知識ベースに蓄え、組み合わせ的問題(グラフ理論、ネットワークフロー理論、回路網理論など)の新しいアルゴリズムを考案する助けとなるような手法を開発することを最終の目的として研究を進めた。本年度の成果は次のとおりである。
1.複数のデータを大小関係にしたがって1列に並べかえる問題(ソートあるいは整列)を線形計画問題として記述するときに、データ数がnならば変数の個数はn log nで記述できることを示した。これに関連して、問題の「ネットワーク複雑度」という概念を提唱した。
2.典型的なNP完全問題である論理式充足可能性判定問題が双線形計画問題として記述できることを証明した。特に、Exclusive OR演算を含む式でも扱えることを示すなど、前年度から大きく進歩した。
3.グラフの同型性を判定する問題が双線形計画問題として記述できることを証明した。グラフのハミルトン路を求める問題、最大独立集合を求める問題、クリークを求める問題についても同様の結果を得た。
4.双線形計画問題としての記述を利用して、問題の複雑さのクラス分けを、従来のP、NP以外の観点から試みた。
5.以上の成果を取り入れたアルゴリズムデータベースの基本設計を行った。
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