局所解法による新しい1数値差分法の開発及びそれによる自然対流熱伝達の数値解析的研究

1994 年度 実績報告書

• 研究課題/領域番号: 05680420
• 研究機関: 埼玉工業大学
• 研究代表者: 酒井 勝弘 埼玉工業大学, 工学部, 助教授 (60153839)
• キーワード: 有限差分法 / 数値解析 / 数値振動 / 高次差分法 / 輸送方程式 / 自然対流 / キャビテイフロー / 自然対流熱伝達

研究概要

ソース項を有する1次元輸送方程式の係数が定数の場合、その解析解は容易に得られるが、その係数が空間座標の関数となる場合には、解析解が得られないので、物理量の保存則を律する最小単位(コントロールボリューム)内に於ける係数の分布を考慮し、コントロールボリューム内1点(中心面:2領域モデル)叉は複数点(多領域モデル)で、解の連続条件を課すことに依って、解析解により近い近似解析解を導出した。
然る後に対流項の差分式を構成する際に、差分区間の両端に於ける数値流束を、近接した3点内挿により、上記の2領域モデルで導出された局所解析解を満足するように差分係数を決定した。
次に、この新しい差分式を用いて、上記基礎輸送方程式を解くプログラムを作成し、本研究で開発された差分法及び従来の高次差分法(QUICK差分法、LECUSSO差分法)を用いて得られる数値解と解析解との比較に関する数値実験を行った。
その結果、従来の高次差分法では、数値振動を発生する場合があるが、本研究で開発された2領域モデルに基づく改良型LENS差分法は、数値振動を発生することなく、輸送方程式の係数が空間依存を有する場合も、詳細メッシュを用いて得られるレファレンス解と良好に一致する数値解が得られ、その有効性が確認された。

研究成果

• [文献書誌] 酒井勝弘: "Development of Locally Exact Numerical Scheme (LENS) for Transport Equation with Source Terms" Computational Fluid Dynamics JOURNAL. 2. 161-168 (1993)
• [文献書誌] 酒井勝弘: "Locally Exact Numerical Scheme for Transport Equations with Source Terms" Trans.of American Nuclear Society. 68(A). 227-228 (1993)
• [文献書誌] 酒井勝弘: "Development of Locally Exact Numerical Scheme for Transport Equations with Source Terms" 情報処理学会講演論文集(1)第48回. 133-134 (1994)
• [文献書誌] 酒井勝弘: "Development of Locally Exact Numerical Scheme LENS Essentially Stable for Any Mesh Reynolds number (I)" 埼玉工業大学紀要. 3. 45-53 (1994)
• [文献書誌] 酒井勝弘: "有限可変差分法と特性多項式解析法に基づき最適化された局所解析解法スキーム-ソース項のない対流・拡散方程式の場合" 第5回計算流体力学シンポジュームC-3. 9-9 (1994)
• [文献書誌] 酒井勝弘: "New Numerical Schemes Essentially Stable and Accurate for Transport-Dominated Equations" 第8回数値流体力学シンポジュームC22-1. 499-502 (1994)
• [文献書誌] 酒井勝弘: "A New Finite Variable Difference Method and its Application for LENS and QUICK Schemes Using Characteristic Polynomial Analysis Method" 第8回数値流体力学シンポジュームC22-2. 503-506 (1994)
• [文献書誌] 酒井勝弘: "Optimized Locally Exact Numerical Scheme Based on Finite Variable Difference Method and Characteristic Polynomial Analysis Method" J.Nuclear Science and Technology. 32. 42-49 (1995)
• [文献書誌] 酒井勝弘: "New Numerical Schemes Based on a Criterion in Constructing Schemes Stable and Accurate that Characteristic Roots have Poles" Int.J.Numerical Method in Fluids. (印刷中).
• [文献書誌] 酒井勝弘: "A New Finite Variable Difference Method I - Optimized Locally Exact Numerical Schemes" 埼玉工業大学紀要. 4(印刷中). (1995)
• [文献書誌] 酒井勝弘: "A New Finite Variable Difference Method II - Optimized Tayer Expansion Scheme QUICK" 埼玉工業大学紀要. 4(印刷中). (1995)
• [文献書誌] 酒井勝弘: "特性根が極をもつというクライテリヤに基づく新差分スキーム" 1995年日本原子力学会年会A44. (発表予定). (1995)