| 研究概要 |
ロバストサーボ理論とその応用
本研究では以下の成果を収めた。
1.制御対象に不確かさが存在するとき、閉ループ系が参照信号追従・定常外乱除去などの定常特性を満足するための必要十分条件を導出した。さらに、この条件を構造化特異値(mu)条件に結び付けて、ロバストサーボ系設計法を与えた。また、ロバスト定常特性を満たす制御器の構造も解析によって明らかにした。
2.通常、mu設計法はDK-iterationという繰り返し計算法によって構成される。その中、H^∞制御理論を用いて制御器Kを繰り返し設計する必要がある。しかし、ロバストサーボ問題の場合、評価関数に不安定な重み関数が存在するため、一般に使われている標準H^∞制御では扱えない。そこで、本研究は標準H^∞制御を一般化し、不安定重み関数が存在する場合のH^∞制御設計法を確立した。
3.最適制御設計においても、最も手間が掛かるのは重みの決定である。これは今まで重みの本質について定量的に議論しなかったためである。定性的な指針しかないため、かなりの試行差誤をしなければならない。そこで,本研究では最適制御の評価関数に良く使われるH^∞とH^2ノルムについて、インパルス応答の立場から、H^∞ノルムがインパルスの周波数応答の最大値であり、H^2ノルムが正規直交系インパルス応答のエネルギー総和であるという新しい物理的解釈を導出した。これによって重み関数がシステムに加わる外乱と制御対象の不確かさの上限のモデルであることを明らかにした。これらのモデルを何らかの方法でモデリングすれば、重みが求まるという意味で、重みの決定に定量的な指針を与えた。
また、これらの結果に基づいてヘリコプターの飛行制御を行ない、良好な結果を得ている(第1回Asian Control Conferenceで発表する予定)。以上の結果より、当初予定していた研究目的がほぼ達成されたと考えている。
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