1993 年度実績報告書

等質空間とリーマン・ゼータ関数の関係

研究課題

研究課題/領域番号	05804004
研究機関	日本大学
研究代表者	本橋洋一日本大学, 理工学部, 教授 (30059969)
キーワード	整数論 / ゼータ関数
研究概要	本研究の目的は、リーマン・ゼータ関数の古典的理論に立脚しつつ等質空間の理論を援用して、新たな見地をうち立てることにある。この立場から次のような結果を得た。リーマン・ゼータ関数と非ユークリッド・ラプラシアンとの本質的な関係の発見: これは、リーマン・ゼータ関数の臨界線上における値が、非ユークリッド・ラプラシアンの固有値によって書き下せることの証明であるが、さらに、逆にリーマン・ゼータ関数によって、ヘッケL-関数の理論が再構築できるという意外が方向に発展しつつある。すなわち、等質空間論の中核に位置する一群のL-関数がリーマン・ゼータ関数によって統一的に議論できる可能性が生れたことになる。本成果によつて、本研究代表者は、ドイツ国立オーベルヴォルファッハ数学研究所における解析的整数論国際研究集会(平成6年3月)にて招請講演の機会を得ている。

(5件)

[文献書誌] Y. Motohashi(本橋洋一): "An explicit formula for the fourth power mean of the Riemann zeta-function" Acta Mathematica. 170. 181-220 (1993)
[文献書誌] Y. Motohashi(本橋洋一): "The binary additive divisor problem" Ann.Sci.I'Ecole Normal(パリ高等師範機関誌)22GD02:(掲載決定).
[文献書誌] 本橋洋一: "リーマン・ゼータ関数と非ユークリッドラプラシアン" 日本数学会機関誌「数学」. 45. 221-243 (1993)
[文献書誌] Y. Motohashi(本橋洋一): "The mean square of the error term in the fourth moment of the zeta" Proc.London Math.Soc.(ロンドン数学会機関誌). (掲載決定).
[文献書誌] Y. Motohashi(本橋洋一): "The Riemann zeta-function and the non-Euclidean Laplacian" AMS Sugaku Exposition(アメリカ数学会機関誌). (掲載決定).