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様々なランダムネスが相転移や臨界現象に及ぼす効果は興味ある研究対象である。スピングラス、ランダム磁場効果などが典型的な問題であるが、ランダム系の解析的な取扱いはむずかしく、数値的な研究の寄与するところが大きい。本研究の目的は、大規模なモンテカルロシミュレーションを行うことにより、ランダムスピン系に関する精度の高い情報を得ると同時に、純理論的解析をおし進めることにある。
本年度はず、スピングラスの問題の新しいモンテカルロ計算の手法として、レプリカ重なりパラメータとよばれるスピングラスの秩序を測る量に対してヒストグラム法を適用することを提案し、そのプログラムを完成させた。1つの温度におけるモンテカルロシミュレーションのデータから、多くの温度の物理量を計算した。Binderパラメータと呼ばれる、4次の規格化されたキュミュラントを有限サイズスケーリングにより解析することにより、スピングラス転移を論じた。更に、磁場のある系の秩序パラメータをヒストグラム法により計算し、磁場中のスピングラス転移についての予備的な計算を行った。
また、交代ボンドのある量子スピン系の熱力学的性質を量子モンテカルロ法を用いて調べた。特に、ボンド不整列がある場合に、帯磁率の低温でのふるまいに大きな変化があることを見いだし、これがダイマー化せずに余ったスピンからの寄与であることを示した。ボンド不整列がある場合などは、本質的に大きな系を扱う必要があり、数値対角化の手法では限界があるため、量子モンテカルロ法が特に有効である。この結果を、最近発見されたスピンパイエルス転移を示す無機化合物の実験データと比較検討した。
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