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様々なランダムネスが相転移や臨界現象に及ぼす効果は興味ある研究対象である。スピングラス、ランダム磁場効果などが典型的な問題であるが、ランダム系の解析的な取扱いはむずかしく、数値的な研究の寄与するところが大きい。本研究の目的は、大規模なモンテカルロシミュレーションを行うことにより、ランダムスピン系に関する精度の高い情報を得ると同時に、純理論的解析をおし進めることにある。
スピングラスの問題の新しいモンテカルロ計算の手法として、レプリカ重なりパラメータと呼ばれるスピングラスの秩序を測る量に対してヒストグラム法を適用することを提案したが、昨年度にそのプログラムを完成させた。1つの温度におけるモンテカルロシミュレーションのデータから、多くの温度の物理量を計算できる。今年度は、3次元、4次元短距離インジングスピングラスモデルについて計算を行い、有限サイズスケーリングを用いて、スピングラス転移を論じた。特に、磁場中のスピングラス転移についての解析を行った。
また、交代ボンドのある量子スピン系の熱力学的性質を量子モンテカルロ法を用いて調べた。昨年度は、ボンド不整列がある場合に、帯磁率の低温でのふるまいに大きな変化があることを見いだし、これがダイマー化せずに余ったスピンからの寄与であることを示したが、今年度は、磁化過程のふるまい、スピン相関関数、そのフーリエ変換である構造因子の計算を行った。また、動的性質として、励起エネルギーの分散曲線を求め、エネルギーギャップの直接的確認を行うと共に、磁場がかかったときの変化を論じた。
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