大自由度カオス系の伝搬、応答、再構築の結合写像による研究

1994 年度 実績報告書

• 研究課題/領域番号: 05836006
• 研究機関: 東京大学
• 研究代表者: 金子 邦彦 東京大学, 教養学部, 教授 (30177513)
• キーワード: カオス / 時空カオス / 乱流 / Coupled Map Lattice / クラスター

研究概要

Coupled Map Lattice系のシミュレーションをもとにして時空カオス特にカオス結合系の研究をすすめた。特に以下の点で進歩があった。
1。開水路系の乱流に対応するCMLを用い,流れのある時空カオスの性質を調べた。まず前年見出した「時間的には周期運動をし、空間的にはカオスになっている状態」の安定性を調べ、これが流れつきリヤプノフ数の符号で判定できることを明らかにした。さらに、この系でカオス的位相欠陥が空間的に周期的に並ぶ現象を見出し、それを力学系のcrisisの考えをもとにして説明した。またこういう欠陥が間欠的に下流に流れる現象を見出し、その機構を明らかにした。
2。上の1方向結合系に外から周期外力を入れるとその周期に応じて増幅伝搬が起こることを前年見出したが、これを、空間マップの性質と流れつきリヤプノフ数から解析した。微小な入力によって選択的なコントロールが可能であることを明らかにし、情報処理系としての応用、脳の問題への適用可能性を議論した。
3。局所結合と大域結合の共存する大自由度系カオス系を調べ、幾つかのパタン間の遷移過程、ドメインの増殖などの興味深い現象を見出した。
4。対流現象に対するCoupled Map Latticeのシミュレーションを徹底的に進め、熱対流での実験をほぼすべて再現する事に成功し、さらに乱流的振舞やカオス的遍歴などで新しい予言を行なった。
5。カオス要素がその位置を変化させつつ相互作用する系で、クラスター化をもとにして要素間のつなぎかえダイナミクスや空間構造の形成が起こることを明らかにした。

研究成果

• [文献書誌] K.Kaneko and T.Konishi: "Peeling the Onion of Order and Chaos in a High-dimensional Hamiltonian System" Physica D. 71. 146-167 (1994)
• [文献書誌] K.Kaneko: "Relevance of Clustering to Biological Networks" Physica D. 75. 55-73 (1994)
• [文献書誌] K.Kaneko: "Chaos as a Source of Complexity and Diversity in Evolution" Artificial Life. 1. 163-177 (1994)
• [文献書誌] F.H.Willeboordse and K.Kaneko: "Bifurcations and Spatial Chaos in an Open Flow Model" Phys.Rev.Lett.73. 533-536 (1994)
• [文献書誌] K.Kaneko: "Information Cascade with Marginal Stability in Network of Chaotic Elements" Physica D. 77. 456-472 (1994)
• [文献書誌] K.Kaneko: "Remarks on the mean field dynamics of network of chaotic elements" Physica D. (in press). (1995)
• [文献書誌] T.Yanagita and K.Kaneko: "Rayleigh-Benard Convection:Pattern,Chaos,Spatiotemporal Chaos and Turbulence" Physica D. (in press). (1995)