カオスの間接的時系列解析法とそのSC回路による1/f^δ雑音発生器設計への応用

1994 年度 実績報告書

• 研究課題/領域番号: 05836025
• 研究機関: 九州大学
• 研究代表者: 香田 徹 九州大学, 工学部, 教授 (20038102)
• 研究分担者: 川根 祐二 九州大学, 工学部, 助手 (30214662) ; 大濱 靖匡 九州大学, 工学部, 助教授 (20243892) ; 村尾 健次 宮崎大学, 工学部, 助教授 (00040973) ; 西 哲生 九州大学, 工学部, 教授 (40037908)
• キーワード: カオス / 間接的時系列解析法 / PF作用素 / 1 / f雑音 / 不変密度 / Galerkin近似 / 区間力学系 / スイッチトキャパシタ回路

研究概要

非線形写像で記述される区間力学系で生成されたカオスの時系列解析法として,写像の不変密度に基づいた空間平均法と呼ばれる間接的時系列解析法が有力であり,またその際PF作用素が重要な役割を担う.従来は,カオス軌道そのもの(すなわち実数値系列)の統計量が専ら評価の対象とされていたが,最近,カオスの通信への応用に際してカオス軌道から2値系列を得る方法が,本研究代表者によって与えられた.本年度の研究では,そのような2値系列についても,実数値の場合と同様にPF作用素を用いることで,相関関数等の統計量を理論的に評価できることが,本研究代表者によって明らかにされた.
空間平均法によって間接的時系列解析を行なう場合,写像の不変密度が必要であるが,これは解析的に求まっていない場合が多く,高精度の近似解法が望まれており,本研究代表者は,PF作用素に対する有限次元の近似行列に基礎を置いた,間接的時系列解析法を先に提案した.本年度の研究においては,intermittent chaosを生成し得るProcaccia‐Schuster型写像の不変密度が非有界であることに鑑み,特異基底を導入したGalerkin近似解の収束性を調べると共に,高精度の近似解を求め,これに基づいた、スイッチトキャパシタ(SC)回路による1/f^δ雑音発生器の設計指針を与えた.
また,これまで主に一次元写像を取り扱ってきたが,研究分担者の村尾らによって,二次元トーラス写像を実現するSC回路が与えられており,多次元の力学系に対してもSC回路の実現が可能であることを示唆した.

研究成果

• [文献書誌] Kenji Murao: "Switched Capacitor Circuit for 1/f Noise Generation Using A Power‐Law Circuit" Int.Jour.Circuit Theory and Applications. 22. 221-232 (1994)
• [文献書誌] Tohru Kohda: "Correlation Properties of Chebyshev Binary/Bit Sequences" Proc.1994 IEEE Int.Sympo.on Information Theory. 76-76 (1994)
• [文献書誌] 村尾健次: "スイッチトキャパシタ回路による二次元トーラス写像の実現" 平成6年度電気関係学会九州支部連合大会講演論文集. 3-3 (1994)
• [文献書誌] Tohru Kohda: "A Study on Statistics of Chaotic Sequences of Finite Period" Proceedings of NOLTA'94. 121-124 (1994)
• [文献書誌] Kenji Murao: "Switched‐Capacitor Circuit Realizations for Two‐Dimensional Torus Maps" Proceedings of NOLTA'94. 17-20 (1994)
• [文献書誌] Tohru Kohda: "Explicit Evaluations of Correlation Functions of Chebyshev Binary and Bit Sequences Based on Perron‐Frobenius Operator" IEICE Trans,Fundamentals. E77‐A,11. 1794-1800 (1994)