研究概要 |
多変数非線形関数の大域的最小点を求める問題は工学をはじめ様々な分野における最も基本的な問題のひとつであるが,一般にその計算は非常に難しく,未だ決定的な方法は存在しない.本研究では,申請者のこれまでの研究をさらに大きく発展させ,非線形大域的最適化のためのメタヒューリスティクスの枠組みを完成させることを目標に研究を遂行している.具体的には,これまでに試みられていない自然・生物学的現象を取り入れた新しいアルゴリズムの開発を進めるとともに,特に,解くべき最適化問題を抱えている一般のユーザの便に供するため,これまで開発してきたアルゴリズム群にいくつかの新しく開発するアルゴリズムを加えた汎用的なツールボックスを構築する試みを行っている. 今年度は,非線形大域的最適化問題に対して申請者らがこれまでに開発を進めてきた局所探索法とメタヒューリスティクスのハイブリッド法の改良をさらに推し進めた.まず,制約なし最適化問題に対して,関数の勾配情報を効果的に利用することにより,より強力な局所的探索能力を身に付けたタブー探索法のアルゴリズムを開発した.さらに,制約付き最適化問題に対して,フィルター法の考え方を用いて制約条件を取り扱ったシミュレーティド・アニーリング法のアルゴリズムを開発した.さらに,複数のプロセッサを用いて並列計算を行うことにより,それらのアルゴリズムの計算効率を向上させるような計算環境の作成に着手した.
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