| 研究課題/領域番号 |
06221262
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| 研究機関 | 東京都立大学 |
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研究代表者 |
寺杣 友秀 東京都立大学, 理学部, 助教授 (50192654)
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| 研究分担者 |
蔵野 和彦 東京都立大学, 理学部, 助手 (90205188)
卜部 東介 東京都立大学, 理学部, 助教授 (70145655)
中村 憲 東京都立大学, 理学部, 助教授 (80110849)
笹倉 頌夫 東京都立大学, 理学部, 教授 (20087026)
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| 研究概要 |
ガウスの積公式の一般化を行なうことに成功した。これはゲルファント=カプラノフ=ゼレビンスキーの超幾何関数の方向への一般化でありまたこれがモチーフ的に考えられ、有限体上でも類似の式が成り立つことを示した。それらの付随する様体のベッチ数の比較により、ある種の格子点の組み合わせ的な量に関する等式を得た。後半は超平面配置の基本群及びその上のホッジ構造ガロア加群構造に関して研究を行なった。複比同値の概念の重要性を示した。
配置空間の基本群に対しては、ファイブレーションになっていない所での基本群の完全列を示し、最終結果を得た。ガロア群構造に関しては、ハイゼンブルク拡大を見ることにより、新しい拡大の表示を得た。これについては当初、エクスポネントがn=1,・・,7までの計算機による予想が、重要な役割を果たした。
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