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(1)最近開発された強相関電子系に対する厳密な取り扱いの手法を用いて、ある種のモデルにおいて電子相関の効果を厳密に取り入れた計算を行った。具体的には、いくつかの一次元系において種々の相関関数を厳密に計算した。それらは全て、指数関数的に減衰し系が絶縁体であることを示唆する。現在のところ得られた情報は、基底状態が中心であるが、この系は、いわゆる近藤絶縁体等の電子相関に起因する絶縁体に対する標準的なモデルとなる可能性もあると考えられる。
(2)ある種の有機物伝導体におけるホール伝導度の符号の変化及び、階層的転移の現象は、周期場と磁場の共存によるものと考えられる。この系は格子上での強結合電子系としてモデル化できる。本研究により、我々は、このモデルに対して、いわゆる量子群を用いて解析的な厳密解を構成することに成功し限られた範囲ではあるが、物理的観測量をも解析的に得ることができた。具体的に述べると、系のハミルトニアンが特定の磁気的運動量の点においては、通常考えられているより高い対称性である、量子群U_q(sl_2)で支配されていることを用いU_q(sl_2)のサイクリック表現の多項式表示を使い、いわゆるベ-テ方程式を導びく。そこで我々は、ある種の関数方程式を用い、そのあらわな解を発見した。さらにその解析的な解を用い格子あたりの磁束が非常に小さい場合、またその値が無理数である場合等について、解析的にその極限を取り扱い、物理的観測量を解析的に得た。
(3)擬一次元有機物伝導体のモデルと考えられる、一次元量子系とランダム行列との関連を用い、ランダム行列で議論されているある種のユニバーサリティーの一次元量子系での意味付けを議論した。その結果は、擬一次元有機物伝導体に対しても有意義な意味があると考えられる。
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