| 研究概要 |
この総合研究の補助金のほとんどは平成6,7の両年待つに「調和解析セミナー」と題して開催した研究集会のために使った.この調和解析セミナーは過去10年以上にわたって継続されているもので,今回の総合研究も調和解析セミナーに関わっている多くの研究者たちの共同によるものである.Euclid空間上の調和解析や実解析,多変数複素解析関数,偏微分方程式,まどの分野にわたって,多くの研究成果が得られた.以下,主な成果のみを簡単に記す.
Euclid空間上の調和解析:critical indexのBochner-Riesz平均作用素の種々の評価(佐藤秀一);Fourier multiplierの作る空間のBanach代数的性質(猪狩惺,佐藤圓治,勘甚裕一);非負のFourier変換をもつ関数の性質(立沢一哉,他)特異振動積分やLittlewood-Paley型関数の評価(藪田公三,他).実解析:掛谷最大関数の評価(猪狩惺,田中仁).関数空間:Euclid空間や一般にCoifman-Weissの意味の等質型空間(space of homogeneous type)上の種々の関数空間の性質,それらの関数空間での様々な作用素の評価,及びその応用(宮地晶彦,水原昴廣,中井英一,館岡淳,他).Wavelet理論:超局所的なwavelet理論とその応用(森藤紳哉);半単純Lie群の表現に関わる一般的なwavelet理論(河添健).多変数複素解析関数:複素多変数Bloch関数の特徴付け,強疑凸領域の境界で退化する2階楕円型作用素の調和解析,接Cauchy-Riemann方程式,Cauchy-Sego射影の評価,など(新井仁之).偏微分方程式:Euclid空間上の調和解析や実解析の結果や方法を応用した様々の偏微分方程式の研究(新井仁之,倉田和浩).その他:古典的な直交関数系の性質(勘甚裕一,他);フラクタルに関する研究)坂光一, 塩田安信, 他).
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