アルゴリズム論に関する総合的研究

1996 年度 実績報告書

• 研究課題/領域番号: 06302013
• 研究機関: 東京工業大学
• 研究代表者: 小林 孝次郎 東京工業大学, 大学院・情報理工学研究科, 教授 (00016148)
• 研究分担者: 笠井 琢美 電気通信大学, 電気通信学部, 教授 (70027382) ; 小野 寛晰 北陸先端科学技術大学院大学, 情報科学研究科, 教授 (90055319) ; 榎本 彦衛 慶応義塾大学, 理工学部, 教授 (00011669) ; 五十嵐 滋 筑波大学, 電子・情報工学系, 教授 (80027367) ; 有川 節夫 九州大学, 大学院・システム情報科学研究科, 教授 (40037221)
• キーワード: 微分方程式の同定 / 知識命題論理 / 代数的意味論 / 関係代数 / プログラムの検証 / 時相論理 / 高階単一化 / 音楽情報処理

研究概要

1.アルゴリズムの基礎理論に関しては,アルゴリズム論の枠組を用いた数値計算の理論の構築が行なわれた.また,微分方程式で記述される物理系の測定データから元の微分方程式を同定するための有用な方式が得られた.この方式は従来のものに比べ,割算による区間の幅の増大の問題点を解決している.2.論理学とアルゴリズム論に関しては,知識命題論理の標準形および,非古典的述語論理体系に対する代数的意味論の有用性と限界についての知見が得られた.また,関係計算,関係代数などの代数体系の枠組のもとで非決定性プロセス,知識機構,グラフ書換え系などのコンピュータサイエンスの諸問題をとらえるための,基本的指針が得られた.3.プログラム言語と計算モデルに関しては,並行プログラムなどのシステムの時間的な動作の検証を行なうための形式体系がいくつか提案され,その有用性が示された.特にこの形式体系の1つである束時相理論では,従来の時相論理よりも自然な形で並行プログラムの検証を行なうことができる.また,結合子を経由した高階単一化の手法について,健全性,完全性のわかりやすい証明と,手続きの効率化が得られた.4.具体的アルゴリズムと計算量に関しては,新しい木構造を利用した英文翻訳システムが提案され,蛋白質のアミノ酸系列からモティーフを発見する問題が本質的に困難であることの証明が得られた.またedge-magic graphを禁止部分グラフにより特徴づけることが不可能であることの証明と,根を持つ森型グラフが平面内に直線の辺を使って埋め込めるための必要十分条件が得られた.この他,アルゴリズム論の立場からの音楽情報の研究に関し,音楽の演奏表現の図形的表現と音楽構造を表現するための言語の提案が行なわれた.

研究成果

• [文献書誌] K.Kiwata: "Introducing types into elementary formal systems" Bull.Informatics and Cybernetics. Vol.28,no.1. 79-89 (1996)
• [文献書誌] 有川節夫: "機械学習から機械発見へ" 人工知能学会誌. 11巻6号. 35-43 (1996)
• [文献書誌] S.Igarashi: "Formal analysis for continuous systems controlled by programs" Asian Computing Science Conference '96,Lecture Notes in Computer Science. 1179. 347-348 (1996)
• [文献書誌] S.Igarashi: "Formal verification and evaluation of execution time in the envelope theory" Asian Computing Science Conference '96,Lecture Notes in Computer Science. 1179. 299-308 (1996)
• [文献書誌] S.Igarashi: "Visualization of music based on its structure" International Conference on Computer Music and Music Systems. 21-26 (1996)
• [文献書誌] H.Enomoto: "Graph decompositions without isolated vertices,II" J.Math.Soc.Japan. (to appear).
• [文献書誌] H.Enomoto: "Graph decompositions without isolated vertices,III" J.Graph Theory. (to appear).
• [文献書誌] 大芝猛: "知識論理・様相論理の標準形展開基底による特性化" 数理解析研究所講究録. 950. 189-192 (1996)
• [文献書誌] H.Ono: "Algebraic semantics for predicate logics and their completeness" Logic at Work:Essays dedicated to the memory of Helena Rosiowa(ed.by Orlowska). (to appear).
• [文献書誌] H.Ono: "Decidability and the finite model propety of substructural logic" Proc.of Tbilisi Symposium on Language,Logic and Computation,CSLI Lecture Note. (to appear).
• [文献書誌] 黒川浩一: "機械翻訳のための新しい木構造,左右木について" 電子情報通信学会論文誌D-I. J79-D-I,No.6. 311-319 (1996)
• [文献書誌] H.Y.Lee: "Transition diagrams of finite cellular automata" Bull.Inform.Cybernet.28. 47-69 (1996)
• [文献書誌] Y.Kawahara: "Period lengths of cellular automata cam-95 with memory" J.of Mathematical Physics. (to appear).
• [文献書誌] K.Kobayashi: "The Kolmogorof complexity,universal distribution,and coding theorem with modified length functions" IEEE Transactions on imformation Theory. (to appear).
• [文献書誌] K.Kobayashi: "Transformations that preserve malignness of universal distributions" Theoretical Computer Science. (to appear).
• [文献書誌] 藤田博征: "「結合子による高階単一化」再考" コンピュータソフトウェア. (to appear).
• [文献書誌] M.Sato: "Intuitionistic and classical natural deduction systems with the catch and throw rules" Theoretical Computer Sciece. (to appear).
• [文献書誌] 山中淳彦: "参照透明な代入をもつ純関数型言語" コンピュータソフトウェア. (to appear).
• [文献書誌] K.Tanaka: "Negation-limited circuit complexity of Symmetric functions" Imformation Processing Letters. 59. 273-279 (1996)
• [文献書誌] R.Beals: "On the complexity of negation-limited Boolean networks" SIAM J.Computing. (to appear).
• [文献書誌] M.Takahashi: "Normal proofs and their grammar" Information and Computation. 125. 144-153 (1996)
• [文献書誌] O.Maruyama: "Inferring a tree from walks" Theoretical Computing Science. 161. 289-300 (1996)
• [文献書誌] O.Maruyama: "Taking a walk on a graph" Mathematica Japonica. 43. 595-606 (1996)
• [文献書誌] O.Watanabe: "Randomized approximation of the constraint satisfaction problem" Graph Algorithms and Applications. (to appear).
• [文献書誌] J.Balcazar: "An optimal parallel algorithm for learning DFA" J.of Universal Computer Science. (to appear).
• [文献書誌] 有川節夫: "知識科学の展開" オーム社, (1996)
• [文献書誌] S.Arikawa: "Algorithmic Learning Theory,LNAI" Springer-Verlag, (1996)
• [文献書誌] 西野哲朗: "属性文法入門" 共立出版, (1996)
• [文献書誌] 有川節夫: "形式言語の理論" 丸善出版(to appear),
• [文献書誌] 米崎直樹: "計算論入門" 日本評論社(to appear),