| 研究分担者 |
森 正武 東京大学, 工学部, 教授 (20010936)
河原田 秀夫 千葉大学, 工学部, 教授 (90010793)
岡本 久 京都大学, 数理解析研究所, 教授 (40143359)
山本 哲朗 愛媛大学, 理学部, 教授 (80034560)
田端 正久 広島大学, 理学部, 教授 (30093272)
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| 研究概要 |
本研究は、大規模科学技術計算に関連して発生する数学的問題と,それに深くかかわっている科学技術における数理モデルの数学解析を研究対象としている。なかでも、わが国の研究者の寄与や、重要性からみて次の4つの課題を主な研究課題として設定した。これらに関しては,次に挙げる局面においてとくに研究成果があった。成果の一部はジャーナルやプロシ-ディングスに発表または発表予定である。
1.大規模な線形系および非線形系にたいする並列計算と反復計算
大規模固有値問題へのホモトピー法の応用(島崎),非線形系にたいするSOR型Durand-Kerner法の提案とその大域的収束性の証明(山本),線形系にたいする前処理つきGauss-Seidel法の提案と解析(仁木)。
2.流体の数値解析の数理
N-S方程式の解の一意性、分岐、極限(岡本),高精度風上型FEMの3次元問題への拡張と並列計算(田端)熱方程式へのBEM法の応用と収束性、安定性解析(大西),ill-posedな問題の安定性理論(磯),水の表面波の解析におけるスチェクロフ作用素の応用(牛島)、多孔質中の流れの変分不等式による解析(河原田)。
3.反応-拡散系の数値解析
界面ダイナミクスとパターン形成の解析(三村)、界面化学反応の数理モデルと解の構造の決定(四ツ谷)
4.弾性系、非弾性系における変形と破壊の数理と数値解析。
L^2-理論の枠内での破壊パラメータの定式化(三好),3次元破壊問題の数学的定式化(大塚)。
これらの成果の詳細は冊子にまとめて報告,公表する。
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