| 研究課題/領域番号 |
06302024
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| 研究機関 | 九州大学 |
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研究代表者 |
甲斐 昌一 九州大学, 工学部, 教授 (20112295)
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| 研究分担者 |
沢田 康次 東北大学, 電気通信研, 教授 (80028133)
中野 徹 中央大学, 理工学部, 教授 (50055224)
川原 琢治 京都大学, 工学部, 教授 (60027373)
金田 行雄 名古屋大学, 工学部, 教授 (10107691)
高木 隆司 東京農工大学, 工学部, 教授 (80015065)
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| キーワード | フィラメント / セル / 渦 / 乱流 / カオス / ソリトン / 電気流体力学 / 界面 |
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| 研究概要 |
渦とフィラメントのダイナミックスに関する研究では、2次元乱流でのフィラメント状散逸構造の平均散逸は空間全体でまんべんなく起こるが、強い散逸は局在し次元1.5のフラクタル的構造を持つことが分かった。また、慣性小領域には従来特徴的スケールがないと考えられていたが、2次元乱流ではフィラメントの平均間隔に相当する特徴的なスケールが存在することが判明した。また、化学反応など散逸を伴う非線形波動および流体運動ではBZ反応系に見られるソリトン状波動の詳細な特徴が得られた。その一つは、ソリトン的に振る舞うには溶液層の厚さにある制限があり、それより薄い場合に限り加速伝搬する特異な波となることが分かった。しかしその数理的解明には成功していない。その代わりに、一般的なソリトンの数理研究として、散逸を含むKdV方程式の数理解析も多重摂動法などで実行された。その結果、散逸が存在するとソリトン方程式に小さな摂動が加わっても不規則なパルス列が生じてカオス的になることが分かった。また分散が強い場合も同じ結果が得られた。このように、散逸の存在によってソリトン方程式にカオスが出やすいことが判明した。
一方、バルク対流現象では弱非線形の領域にゴールドストーンモードが存在すると、周期性が破れ乱流が誘起されることが判明した。また、これらは特殊な対流実験によって確かめられた。その他、パターン選択過程における位相スリップのダイナミックスも詳細に研究され、そこに普遍的なスケーリング則が成り立つことが明らかとなった。このスケーリング則はトポロジカルな相違によらずに1次元、2次元の双方で成立することが分かった。最後に、生物システムにおけるパターン形成の問題についても同じ観点から研究され、反応拡散系としてのアプローチが有用であることが示された。
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