| 研究課題/領域番号 |
06452001
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| 研究機関 | 北海道大学 |
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研究代表者 |
中村 郁 北海道大学, 大学院・理学研究科, 教授 (50022687)
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| 研究分担者 |
中居 功 北海道大学, 大学院・理学研究科, 助教授 (90207704)
石川 剛郎 北海道大学, 大学院・理学研究科, 助教授 (50176161)
泉屋 周一 北海道大学, 大学院・理学研究科, 教授 (80127422)
山口 佳三 北海道大学, 大学院・理学研究科, 教授 (00113639)
諏訪 立雄 北海道大学, 大学院・理学研究科, 教授 (40109418)
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| キーワード | 3次元3次超曲面 / C^3のcompact化 / 葉層 / ベクトル場の留数 / 準線形微分方程式 / Whiteneyの開いた傘 / Lagrange安定 / Web |
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| 研究概要 |
研究代表者(中村 郁)は、ここ数年、高次元多様体のなかで、ファノ多様体のある種のものと位相同型なものも構造決定に取り組んできたしたが、本年1月に発表の論文のなかで、3次元3次超曲面の場合の結果を発表しました。5次元射影空間内の二つの2次超曲面の完全交差の場合などについても結果が得られ、それも加えて、発表されました。これらの中には、2次元複素空間C^3のcompact化もあり、きわめて興味深い例を多数与えています。
次に、研究分担者 諏訪立雄は葉層構造の研究の発展する過程で、さらに、部分多様体に関する、ベクトル場の留数の概念に到達し、さまざまな興味深い等式を発見しました。
また、泉屋周一は、準線形微分方程式の解の特異点を研究し、多価関数解の局所的な分類を完成しました。石川剛郎は、ある特殊な特異点の、安定性に関するものです。その特殊な特異点とは、Whiteneyの開いた傘と呼ばれるものですが、実際のところ、特異点のなかでは、かなり一般的なもので、この研究は、基本的な研究です。かれの結果は、シンプレクテイック内積を保存する条件のものでは、安定かつ等方的な写像は、必然的にWhiteney傘と同値になるというものです。
最後に、中居功はWebとよばれる、余次元1の葉層のある族を研究し、Poincare以来問題とされてきた、結合的な4-Webの完全な分類を完成しました。
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