1994 年度実績報告書

工学システムにおける大域的最適化モデルに関する研究

研究課題

研究課題/領域番号	06452141
研究機関	東京工業大学
研究代表者	今野浩東京工業大学, 工学部, 教授 (10015969)
研究分担者	PHAN Thien T 東京工業大学, 工学部, 助手 (10242299) 鈴木賢一東京工業大学, 工学部, 助手 (30262306) 白川浩東京工業大学, 工学部, 助教授 (10216187)
キーワード	大域的最適化法 / 多目的最適化問題 / 凸乗法計画問題 / 凹型生産コスト・輸送問題 / 計算幾何学 / パラメトリック・アプローチ / 外部近似法 / 低ランク非凸性
研究概要	大域的最適化における有力な道具である、パラメトリック・アプローチ、外部近似法、双対化法、分解原理を用いて、工学・社会・経営システム最適化に関わる大域的最適化問題の解法とその応用を研究した。今年度解決された問題群としては、(1)多目的最適化に現われるパレート最適曲面上への、与えられた点からの距離が最も小さい点を求める問題、(2)多目的最適化の基本問題である複数の凸関数の積を最小化・最大化するための一般化凸乗法計画問題、(3)計算幾何学上の難問として知られる、凸多面体に外接する最小球を求める問題、(4)生産・輸送コスト管理上の難問である凹型生産コスト・輸送問題、(5)金利の期間構造推定のための非凸型最小2乗モデル、(6)非凸型債券ポートフォリオ最適化モデルなどである。これらの問題群に対して、効率的なアリゴリズムを提案しかなり大規模な数値実験を実施することによって、提案した解法が実用性をもつことを検証した。また国際数理計画法シンポジウム(1994年8月ミシガン大学)や日本オペレーションズ・リサーチ学会研究発表会、日本応用数理学会等で、研究成果を公表する一方、5年がかりで執筆中のモノグラフ「Low Rank Nonconvex Structures and Global Optimization」の完成に漕ぎつけた。なお、この書物はKluwer Academic社から1995年度中に刊行される予定である。

研究成果

(8件)

すべてその他

すべて文献書誌 (8件)

[文献書誌] KONNO,H.,KUNO,T.,YAJIMA,Y.: "Global Minimizotion of a Generalized Conex Multiplicotive Function" Journal of Global Optimization. 4. 47-62 (1994)
[文献書誌] KONNO,H.,YAJIMA,Y.,BAN,A.: "Calculating a Minimal Sphere Containing a Polytape" Conputational Optimization and Applications. 3. 181-191 (1994)
[文献書誌] KONNO,H.,KUNO,YAJIMA,YAMAMOTO: "Convex Program with an Additional Contraint on the Product of Leveral Convex Function" European J.of Operational Research. 77. 314-324 (1994)
[文献書誌] KONNO,H.Thach,P.T.,YOKOTA,D.: "A Dual Approach to a Minimization on the Set of Pareto Optimal Sdutions" J.of Optimization Theory and Applications. (掲載予定). (1995)
[文献書誌] KONNO,H.and TAKASE,T.: "A Constrainel Leost Approach to the Estimation of the Term Structure of Intert Pates" Financial Engineering and Japanese Markets. 2(掲載予定). (1995)
[文献書誌] H.KONNO,SUZUKI,K.: "A Mean Variance Sbeuness Portfolio Optimization Madel" J.of the Operations Research Society of Japan. (掲載予定). (1995)
[文献書誌] KONNO,H.,KUNO,T,ほか: "Hand book of Global Optimization" Kluwer Academic Publishers, 960 (1995)
[文献書誌] 今野浩: "理財工学 I:平均分散モデルとその拡張" 日科技連出版社, 166 (1995)

1994 年度 実績報告書

工学システムにおける大域的最適化モデルに関する研究

研究代表者

今野 浩 東京工業大学, 工学部, 教授 (10015969)

研究成果

[文献書誌] KONNO,H.,KUNO,T.,YAJIMA,Y.: "Global Minimizotion of a Generalized Conex Multiplicotive Function" Journal of Global Optimization. 4. 47-62 (1994)

[文献書誌] KONNO,H.,YAJIMA,Y.,BAN,A.: "Calculating a Minimal Sphere Containing a Polytape" Conputational Optimization and Applications. 3. 181-191 (1994)

[文献書誌] KONNO,H.,KUNO,YAJIMA,YAMAMOTO: "Convex Program with an Additional Contraint on the Product of Leveral Convex Function" European J.of Operational Research. 77. 314-324 (1994)

[文献書誌] KONNO,H.Thach,P.T.,YOKOTA,D.: "A Dual Approach to a Minimization on the Set of Pareto Optimal Sdutions" J.of Optimization Theory and Applications. (掲載予定). (1995)

[文献書誌] KONNO,H.and TAKASE,T.: "A Constrainel Leost Approach to the Estimation of the Term Structure of Intert Pates" Financial Engineering and Japanese Markets. 2(掲載予定). (1995)

[文献書誌] H.KONNO,SUZUKI,K.: "A Mean Variance Sbeuness Portfolio Optimization Madel" J.of the Operations Research Society of Japan. (掲載予定). (1995)

[文献書誌] KONNO,H.,KUNO,T,ほか: "Hand book of Global Optimization" Kluwer Academic Publishers, 960 (1995)

[文献書誌] 今野 浩: "理財工学 I:平均分散モデルとその拡張" 日科技連出版社, 166 (1995)

1994 年度実績報告書

今野浩東京工業大学, 工学部, 教授 (10015969)

[文献書誌] 今野浩: "理財工学 I:平均分散モデルとその拡張" 日科技連出版社, 166 (1995)