| 研究課題/領域番号 |
06452248
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| 研究種目 |
一般研究(B)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 研究分野 |
計測・制御工学
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| 研究機関 | 北海道大学 |
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研究代表者 |
島 公脩 北海道大学, 工学部, 教授 (10029457)
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| 研究分担者 |
川村 武 北見工業大学, 工学部, 講師 (80234128)
山下 裕 北海道大学, 工学部, 助手 (90210426)
石動 善久 北海道大学, 工学部, 助教授 (00109480)
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| 研究期間 (年度) |
1994 – 1995
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| キーワード | 非線形H^∞制御 / ロバスト制御 / L_2ゲイン / ロバスト安定性 / 非線形系の制御 / ディジタル再設計 / ロバスト相対次数 |
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| 研究概要 |
本年度においては、以下のような成果を得た。
1.出力フィードバックによる非線形H^∞制御を用いたモデル追従制御においては非標準H^∞問題を解かなければならない。本研究においては、非標準問題のうち、入力から出力までの直達項のランクがフルランクでない場合と、外乱から観測出力までの直達項のランクがフルランクでない場合の2つについて、十分条件を導いた。非標準問題においては、そのままでは平方完成の作業が不可能であり、Hamilton-Jacobi-Issacs偏微分不等式が定義できない。そこで、目標のL_2ゲインを達成するための散逸不等式に、未定関数を含んだ付加的な項を加え、直達項を見かけ上フルランクとした。その上で平方完成を行い、Hamilton-Jacobi-Issacs偏微分不等式を導いた。最後に、散逸不等式に加えた項が零となるように未定関数を決定し、非標準H^∞制御問題の十分条件・制御則が得られた。この手順のままでは、散逸不等式に加えた項の係数が微小という仮定が必要であるが、その仮定が不要であることも別に証明した。
2.線形系に対してパラメータに関して非線形な摂動が加わった場合の系の特性多項式に着目し、安定性について考察した。まず写像定理を拡張し、パラメータに関する多重線形性の仮定を単調性にまで緩め、与えられたパラメータの範囲において系が安定となるための条件を求めた。また、単調性の十分条件を与えた。
3.非線形系において相対次数が定義できない多入力多出力系に対して、ロバスト相対次数を定義し、それに基づいた制御則のBIBO安定性の証明を行った。
4.上記の各制御則をコンピュータによって制御するために、サンプル時間の3乗のオーダまで精度を保証する非線形のディジタル再設計法を開発した。従来では2乗のオーダが限界であった。
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