| 研究課題/領域番号 |
06452285
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| 研究機関 | 東京大学 |
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研究代表者 |
半谷 裕彦 東京大学, 生産技術研究所, 教授 (90013193)
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| 研究分担者 |
川口 健一 東京大学, 生産技術研究所, 講師 (40234041)
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| キーワード | 空間構造 / 形態生成 / 形態制御 / ホモロガス変形 / ホモロジー設計 / 逆解析 / 不安定構造 / 任意形状シェル |
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| 研究概要 |
構造を表現する3個の基礎概念は力、形、材料であり、これらの概念を定式化したものが構造解析の3個の基礎方程式:(a)釣合方程式、(b)適合方程式、(c)構成方程式である。これらの基礎方程式に立脚する形態生成・制御に関する問題として、次項を定式化し、数値解析法の開発に着手した。
1.不安定構造理論に立脚する任意形状シェルの形態生成法
任意形状シェルの形状決定法として、吊り下げた膜曲面を反転して得られる逆転曲面を利用する方法がある。本研究では、不安定構造理論を応用することにより、実験と同一プロセスを理論解析で実施する形態生成法を開発し、具体的な解析を実施した。
2.形態制御構造の開発
空間構造は形態抵抗型構造で使用時の形態によって外乱に対する抵抗力が左右される。本年度は、形態を制約条件とする形態制御構造の基礎事項を整理し、特に、アクチュエータの配置理論を提案した。
3.形態を目標とする構造形態解析法
機能構造物の開発を目標として、形態を制約条件とする構造形態解析法をBott・Duffin逆行列を利用することにより定式化した。定式化した基礎方程式は高度な非線形方程式で適当な数値解析法の選択が不可欠である。そこで、Newton-Raphson法、最大傾斜法、Newton法、Davidon法を試み、構造形態解析法に利用できる数値解析法の抽出を試みた。
4.トラス構造のトポロジー決定法
トラス構造では作用する荷重に対して適当なトラス部材の配置が不可欠である。ここでは、最小変位になる部材配置を目標関数とするトポロジー決定法を試みた。
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