|
アブダクションの枠組に関して、制約条件とアブダクション手続きを検討してきた。失敗を否定とみなす規則を組み込んだ導出が、充分な制約条件下(任意の基礎アトムあるいはその否定アトムが論理的帰結になるような説明を求めること)では健全なアブダクション手続きになることが知られている。アブダクションの枠組の理論に等式公理を仮定し、アブダクション手続きとして絞り込み(narrowing)を許容する場合、充分な制約条件下で、従来の健全性が一般化できることを示した。アブダクション手続きの指示意味論は3値論理にもとづいているが、元の理論の完備化を新たに定式化し、この完備化(の論理的帰結)に関して手続きが健全であるという命題を基にアブダクションとしての健全性は2値論理で議論した(この結果は発表予定である)。この結果の関連において、論理プログラムの意味論として、等式を含む確定節プログラムおよび一般論理プログラムの指示意味論を検討し新たな知見を発表した。また、失敗を否定とみなす規則を組み込んた導出による成功・失敗集合の表示に関して抽象解釈の視点から一般論理プログラムの不動点意味論を拡張した(出版予定)。以上は2値論理に基づく制約条件下でのアブダクション手続きの研究であるが、3値論理に基づく制約条件を検討中である。帰納的な条件を満足する制約条件が一般論理プログラムに対する3値論理のモデルになるという予想にいたっている。一方、説明としてできるだけ充分な集合を要請するときに、それがモデル論と関係をもちつつ客観的でありうるのかという問題に現在取り組んでいる。
|
