• 研究課題をさがす
  • 研究者をさがす
  • KAKENの使い方
  1. 課題ページに戻る

1994 年度 実績報告書

有限単純群に関連する離散的幾何の研究

研究課題

研究課題/領域番号 06640029
研究機関山梨大学

研究代表者

宮本 泉  山梨大学, 工学部, 助教授 (60126654)

研究分担者 佐藤 真久  山梨大学, 教育学部, 助教授 (30143952)
中井 喜信  山梨大学, 教育学部, 教授 (40022652)
小宮 要  山梨大学, 教育学部, 教授 (60020327)
栗原 光信  山梨大学, 工学部, 教授 (50027372)
キーワード群 / 生成元 / 基本関係 / 計算群論 / deficiency
研究概要

有限群GをG=F/N,Fはn元生成自由群,n=<r_1^F,r_2^F,・・,r_m^F>,riはGの基本関係,により与えたとき、Aut Fは一般にNを異なるsubgroupに移すが、新しく移された生成元に関するGの基本関係は、もとの基本関係から原理的には簡単に求められる。とくに生成系のdeficiency m-nは変わらない。したがって何らかの意味で性質の良い生成系を考える場合、それはAut Fによるorbitに依存する場合が多い。そこで2元生成の場合、9次までの交代群をGとしてAut Fによる生成系のorbitを求めることを樋口と共同で行った。
Gの生成元と基本関係から、その有限指数の部分群Hのそれらを求めるReidemeister Schreierアリゴリズムでは、一般に非常に多数の生成元と関係式が出てくる上に、代入可能な生成元の代入をくり返すことにより関係式の長さが非常に長くなる。この操作のために計算時間がどんどん長くなるばかりか、途中で計算しきれなくなることがしばしばおきる。そこで代入により関係式の長さが一定以上になる場合には代入を途中でやめる、また、ある関係式の長さの半分以上列が一致する場合に部分列の残りのinverseを代入するの2点をプログラムに組込んだ。これにより、計算時間の短縮、関係式の簡単化がある程度可能になった。

URL: 

公開日: 1996-04-08   更新日: 2016-04-21  

サービス概要 検索マニュアル よくある質問 お知らせ 利用規程 科研費による研究の帰属

Powered by NII kakenhi