| 研究課題/領域番号 |
06640056
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| 研究機関 | 山口大学 |
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研究代表者 |
大渕 朗 山口大学, 教育学部, 助教授 (10211111)
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| 研究分担者 |
佐々木 洋城 山口大学, 教育学部, 助教授 (60142684)
渡邊 正 山口大学, 教育学部, 教授 (10107724)
西岡 道夫 山口大学, 教養部, 教授 (30035141)
柏木 芳美 山口大学, 教養部, 助教授 (00152637)
安藤 良文 山口大学, 教養部, 教授 (80001840)
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| キーワード | 代数幾向 / 曲線論 / 線型系 / Brill-Noether理論 / gonality / 曲面論 |
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| 研究概要 |
代数曲線Cについて山口大学理学部の加藤崇雄氏との共同研究で得ていたMaroniタイプの不変量がどの様な不等式をみたす時にある代数曲線の線型系のMaroniタイプの不変量として与えられるかについて、加藤崇雄氏との共同研究では4-gonalの場合に完全な解答を得ていたが(Comm.in algebra 1993)その結果を5-gonalの場合に拡張する事に成功した。
又ソウル大学のChangho Keem氏、山口大学の加藤崇雄氏との共同研究により一般の(Brill-Noetherの意味で)代数曲線上の三重被覆空間になっている代数曲線CについてCの一次元線型系で下の曲線の線型系の引き戻しにならない物は次数がどれ位迄上げられれば出てくるか、と言う問題についてある種の充分条件を与える事に成功した。この方法はソウル大学のChangho Keem氏が古くから証明しようとしていた物であったが、スキームWa^r(C)の被約性についての証明が得られず、この部分について山口大学理学部の加藤崇雄氏と共に証明を試み、結極R.Mirandaの手法を用いる事と、ruled surfaceの一般論を使う事で、完全な証明を得る事に成功した。
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