| 研究課題/領域番号 |
06640064
|
|---|
| 研究機関 | 熊本大学 |
|---|
研究代表者 |
渡辺 アツミ 熊本大学, 教養部, 助教授 (90040120)
|
|---|
| 研究分担者 |
井上 尚夫 熊本大学, 教養部, 講師 (40145272)
坂田 年男 熊本大学, 教養部, 助教授 (20117352)
円藤 章 熊本大学, 教養部, 助教授 (30032452)
横井 嘉孝 熊本大学, 教養部, 教授 (50040481)
大脇 信一 熊本大学, 教養部, 教授 (50040506)
|
|---|
| キーワード | 有限群 / modular表現 / ブロック / Alperin予想 |
|---|
| 研究概要 |
本年度得られた結果のなかで主なものを一つ挙げる。Gを有限群、Rを完備な離散付値環、FをRの標数pの剰余体とする。RG-加群及びFG-加群の正規部分群への制限の直既約加群への直和分解に関して以下の結果が得られた。MをヴァーティックスQの直既約RG(FG)-加群、HをGの正規部分群、VをG-不変な直既約RH(FH)-加群とする。MのHへの制限における直既約成分としてのVの重複度のp-部分は指数|G:QH|のp-部分以上である。これは重複度に関する初めての一般的な結果である。この結果はこれまで得られている重複度に関する結果及び直既約成分に関するいくつかの結果を容易に導く。今後加群の高さやブロックの研究に応用したいと考えている。
|
