| 研究課題/領域番号 |
06640076
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| 研究機関 | 上智大学 |
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研究代表者 |
横沼 健雄 上智大学, 理工学部, 教授 (00053645)
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| 研究分担者 |
斎藤 友克 上智大学, 理工学部, 助手 (00119132)
関口 晃司 上智大学, 理工学部, 助手 (80163096)
筱田 健一 上智大学, 理工学部, 教授 (20053712)
和田 秀男 上智大学, 理工学部, 教授 (10053662)
岩堀 長慶 上智大学, 理工学部, 教授 (60011417)
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| キーワード | リー代数 / 有限シュバレー群 / 指標表 / F_4型 / 巾単指標 / 付値環 / 環空間 / 点色対称グラフ |
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| 研究概要 |
関連する群・有限群及び組合せ論についての成果としては、筱田健一を中心とした2篇の論文にまとめられている。第1は、点色対称グラフ(Point-Color Symmetric Graph)の自己同型群に関する研究で、このような群を特徴づけ、単純群を含む多くの有限群がこのような群として実現されることを示している。第2はシュバレー群の巾単既約指標の、巾単共役類における値の計算であり、F_4型の場合に値を具体的に定め、すべての、標数に対して巾単指標表を提示している。これは、有限代数群の既約指標の決定にむけての重要なステップの1つと考えられる。この結果は筱田によって、1994年8月のEssen,12月のManilaにおける国際的な集会でも報告された。横沼は“有限シュバレー群の表現論-1960年代における"と題して、7月松山において行なわれた「代数的組合せ論夏の学校」において、この年代の日本における研究についてイワホリ・ヘッケ環の導入を中心に総括的な報告を行った。
整数論との関連では、関口晃司により、付値環の作る環空間の性質が、種々の観点から研究され、Tokyo Jaurnal of Math. に発表予定の2篇の論文としてまとめられた。これはいわゆる代数的3位1体論の高次元化に関連したものである。計算アルゴリズムについては、斎藤友克等により、数式処理の見地から、1994年11月数理研における集会で報告が行なわれた。
頂点作用素については、いくつかの実例が計算され、また頂点作用素代数についても考察を行った。
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