| 研究概要 |
重さ1のHilbert型保型形式の次元公式をcusp1つのときに得た。また,表現数に関しては,実2次体Q(√17)のときの表現数r_4(μ)について,2変数Hilbert型テ-タ関数を利用して一応の結果を得た。更に,符号理論については,既にZetterberg符号についてその重さ分布とHecke作用素の固有値との関連,Kloosterman符号の重さ分布が佐藤・Tate測度で一様分布する等の結果を得ていたが,多変数Kloosterman符号にまでその結果を拡張した。今後,Hilbert型Selberg等の導入,2変数Hilbert modular符号の構成,更に佐藤・Tate予想の情報理論の中での意味を考察して行く予定である。
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