| 研究課題/領域番号 |
06640142
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| 研究機関 | 和歌山大学 |
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研究代表者 |
森杉 馨 和歌山大学, 教育学部, 教授 (00031807)
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| 研究分担者 |
貴志 一男 広島大学, 教育学部, 教授 (70043453)
福井 誠一 広島大学, 教育学部, 教授 (50031795)
今岡 光範 広島大学, 教育学部, 助教授 (20031817)
門田 良信 和歌山大学, 教育学部, 助教授 (90116294)
佐藤 英雄 和歌山大学, 教育学部, 助教授 (20107999)
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| キーワード | 射影空間 / ホモトピー / K-理論 / サメルソン積 / suspension |
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| 研究概要 |
complex projective space CP^∞の1回suspension ΣCP^∞の非安定homotopy郡の様子を調べるために、Hurewicz image h:π_<2n+1>(ΩΣCP^∞)→H_<2n+1>(ΩΣCP^∞)を調べた。結果として、
1.canonicalなgeneratorξ_n∈π_<2n+1>(ΩΣCP^∞)についてのh(ξ_n)を決定した。
2.上の元ξ_nのSamelson積を計算する方法を見つけた。
canonical map j : ΩΣCP^∞→BUについて、j_* : [X,ΩΣCP^∞]→[X,BU]のimageについて次が成立することが分った。
1.Image j_*はK(X)=[X,BU]の部分環となる。
2.もしK(X)がringとして、line bundleで生成されていれば、j_*はontoとなる。
3.Image j_*はAdams operationに関して閉じている。
4.Xがfinite complexならImage j_*はmaximal rankである。
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