ゲージ理論と3次元多様性

1994 年度 実績報告書

• 研究課題/領域番号: 06640164
• 研究機関: 東京都立大学
• 研究代表者: 吉田 朋好 東京都立大学, 理学部, 教授 (60055324)
• 研究分担者: 今井 淳 東京都立大学, 理学部, 助手 (70221132) ; 今野 宏 東京都立大学, 理学部, 助手 (20254138) ; 寺杣 友秀 東京都立大学, 理学部, 助教授 (50192654) ; 笹倉 頌夫 東京都立大学, 理学部, 教授 (20087026) ; 荻上 絋一 東京都立大学, 理学部, 教授 (10087025)
• キーワード: 3次元多様体e / ゲージ理論

研究概要

吉田はリーマン面上のrank 2安定ベクトル束のModul 空間の正則曲線の族が多様体をなすことを証明し、Instanton ホモロシ-との関連を調べた。今のは安定パラホリック ベクトル束の Modul 空間上の直線束を構成し、共形場理論のいくつかの主要定理の幾何学的証明を与えた。今井はknotのエネルギー汎関数の極値性、有限性についての基本的な結果を得た。寺杣は常微分方程式から生ずる周期積分について積公式を証明した。笹倉は、射影空間上のrank 2 replexive sheafを数論的な方法で構成しその研究を進めている。
国内の多くのゲージ理論研究者との研究連絡、討論を行った。とくに高田(九大)、神島(熊本大)の両氏を招聘し、研究成果についての討論を持ったことは有意義であった。

研究成果

• [文献書誌] Tomoyoshi Yoshida: "A formulation of symplectic Floer homology for Heegaard splittings" Topology,Geometry and Field Theory (World Scientitic). 237-254 (1994)
• [文献書誌] Tomohide Terasoma: "A product formuls for period inlegrals" Mathematische Annalen. 298. 577-589 (1994)
• [文献書誌] Hiroshi Konno: "Geometry of loop groubs and Wess-Zumino-Witten models" Contemporary Math.(to appear).
• [文献書誌] Jun Ohara (今井 淳): "Energy functionals of knots II" Topology and its applieation. 56. 45-61 (1994)
• [文献書誌] Nobuo Sasakura: "Construction of rank 2 ruflexive sheaves" Roc.of Japan Acad.69. 144-148 (1993)