双曲型方程式の初期値問題

1994 年度 実績報告書

• 研究課題/領域番号: 06640200
• 研究機関: 筑波大学
• 研究代表者: 梶谷 邦彦 筑波大学, 数学系, 教授 (00026262)
• 研究分担者: 檀 和日子 筑波大学, 数学系, 助手 (40251029) ; 筧 知之 筑波大学, 数学系, 講師 (70231248) ; 保城 寿彦 筑波大学, 数学系, 講師 (40211544) ; 柴田 良弘 筑波大学, 数学系, 助教授 (50114088) ; 若林 誠一郎 筑波大学, 数学系, 教授 (10015894)
• キーワード: 双曲型方程式 / 超関数解の特異性 / 初期値問題 / 波動伝播問題 / 散乱問題

研究概要

線型及び非線型の双曲型方程式に対する初期値問題の解の存在及び解の性質を次の問題点について研究した。
(i)関数解析的な手法を用いて解の局所的及び大域的存在についての研究
(ii)超関数解の特異点の作る集合の幾何学的な特徴付けを行う。
(iii)測度を係数に持つ双曲型方程式の解の存在及び解の性質を調べる。
(iv)幾何光学から生じる散乱問題及び波動伝播問題の研究。
今年の研究成果として上にのべたテーマに関して部分的ではあるが成果が得られた。

研究成果

• [文献書誌] 梶谷邦彦: "On Global real analytic sclufions of kisch hofb egraties" Annali della Scuola elermale Sup.Pisa. 21. 279-297 (1994)
• [文献書誌] 梶谷邦彦: "The Canchy priblem for hypahlic operafors of strong type" Duke Mafhematical J.75. 353-408 (1994)
• [文献書誌] 若林誠一郎: "Microlocal a priori estimates and Canchy problem II" Japan J.Mafhematics. 20. 1-71 (1994)
• [文献書誌] 檀和日子: "Tsukuba J.Mafliematics" On The Neuman problem of linear hypu bolic-peiablir., 371-410 (1994)