1994 年度実績報告書

非線形作用素論と相転移現象の数学的研究

研究課題

研究課題/領域番号	06640202
研究機関	千葉大学
研究代表者	剱持信幸千葉大学, 教育学部, 教授 (00033887)
研究分担者	丸山研一千葉大学, 教育学部, 助教授 (70173961) 山内憲一千葉大学, 教育学部, 助教授 (20009690) 越川浩明千葉大学, 教育学部, 助教授 (60000866) 鵜沢正勝千葉大学, 教育学部, 教授 (80009026) 蔵野正美千葉大学, 教育学部, 教授 (70029487)
キーワード	非線形作用素 / 相転移 / 劣微分作用量 / 発展方程式 / 漸近挙動
研究概要	本研究は、相転移現象の解析を目的として (a)非核形作用素論の研究(b)非線形偏微分方程式系への応用 (c)相転移現象のモデリング(d)数値解析とシュミレーションを細項目として進められた。長期間を必要とする研究テーマであるが、本研究では、具体究では、具体的な一つの問題として、「相転移・相分離を伴う現象」の数理科学的考察がとりあげられた。まず、熱力学のギルツブルグ・ランダウ理論を基礎に、相転移現象の数学モデルを設定した。その表現には。凸関数の劣微分作用素が用いられ、従来のモデルよりも現実的なものと考えられる。さらに、このモデルあ単独の方程式ではなく、非線形発展方程式のシステムである。このモデルに関して 1.解の存在.-意性及び正則性 2.定常解の構造 3.時刻t→+∞のとき解の漸近安定性・アトラクターの構成等の結果が得られた。より工学的な問題として、上記のモデルにさらに、時間遅れやメモリー効果を考慮したモデルが考えられるが、これらについても上記1〜3についての研究が進められている。得られた結果の一部はすでに発表されており、その他はプレプリントとして公表される段階である。

研究成果
(9件)

すべてその他

すべて文献書誌 (9件)

[文献書誌] J.Shirohzu: "Boundary contrsel problems for phase-field model with obstacles" Marcel Dekker,Inc,論文集「Finite element mothods」. 409-420 (1994)
[文献書誌] K.Nenmochi: "Evolution systems of nonlineasr variational inequalities arizing from phare change problems" Nonlinear Analysis. 22. 1163-1180 (1994)
[文献書誌] A.Damlamian: "Subdifferential operator approach to a class of nonlinear systems for stefar problems with phase relaxation" Nonlinear Analysis. 23. 115-142 (1994)
[文献書誌] N.Kenmochi: "Asymptocic stability for monlinear PDEs with hysteresis" Euro.Jnl.of Applied Mathematics. 5. 39-56 (1994)
[文献書誌] N.Kenmochi: "Nonlinear system for non-isothermal diffusive phase separation" J.Math.Anal.Appl.188. 651-679 (1994)
[文献書誌] N.Kenmochi: "Systems of nonlinear PDEs arising from duynamical phase transtions" Lecture Notes Math,Springer. 1584. 39-86 (1994)
[文献書誌] M.Kurano: "A potential of fuzzy relations with a linear structure The unbounded case" Fuzzy Sets and Systems. 66. 83-95 (1994)
[文献書誌] H.Koshikawa: "SK groups of manifelds with boundary" Kyushu J.Math.49. 47-57 (1995)
[文献書誌] K.Yamauchi: "On isomerphisms of a Brauer character ring onte another" Tsukuba J.Math. (発表予定). (1995)

1994 年度 実績報告書

非線形作用素論と相転移現象の数学的研究

研究代表者

剱持 信幸 千葉大学, 教育学部, 教授 (00033887)

研究成果

[文献書誌] J.Shirohzu: "Boundary contrsel problems for phase-field model with obstacles" Marcel Dekker,Inc,論文集「Finite element mothods」. 409-420 (1994)

[文献書誌] K.Nenmochi: "Evolution systems of nonlineasr variational inequalities arizing from phare change problems" Nonlinear Analysis. 22. 1163-1180 (1994)

[文献書誌] A.Damlamian: "Subdifferential operator approach to a class of nonlinear systems for stefar problems with phase relaxation" Nonlinear Analysis. 23. 115-142 (1994)

[文献書誌] N.Kenmochi: "Asymptocic stability for monlinear PDEs with hysteresis" Euro.Jnl.of Applied Mathematics. 5. 39-56 (1994)

[文献書誌] N.Kenmochi: "Nonlinear system for non-isothermal diffusive phase separation" J.Math.Anal.Appl.188. 651-679 (1994)

[文献書誌] N.Kenmochi: "Systems of nonlinear PDEs arising from duynamical phase transtions" Lecture Notes Math,Springer. 1584. 39-86 (1994)

[文献書誌] M.Kurano: "A potential of fuzzy relations with a linear structure The unbounded case" Fuzzy Sets and Systems. 66. 83-95 (1994)

[文献書誌] H.Koshikawa: "SK groups of manifelds with boundary" Kyushu J.Math.49. 47-57 (1995)

[文献書誌] K.Yamauchi: "On isomerphisms of a Brauer character ring onte another" Tsukuba J.Math. (発表予定). (1995)

1994 年度実績報告書

剱持信幸千葉大学, 教育学部, 教授 (00033887)