| 研究課題/領域番号 |
06640237
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| 研究機関 | 大阪教育大学 |
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研究代表者 |
長田 まりゑ 大阪教育大学, 教育学部, 教授 (80030378)
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| 研究分担者 |
安井 義和 大阪教育大学, 教育学部, 教授 (20030372)
藤井 正俊 大阪教育大学, 教育学部, 教授 (10030462)
長田 尚 大阪教育大学, 教育学部, 教授 (00030338)
横山 良三 大阪教育大学, 教育学部, 教授 (80124783)
亀高 惟倫 大阪教育大学, 教育学部, 教授 (00047218)
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| キーワード | 環 / 接合積 / 同型写像 / 自己準同型写像 / AFD因子環 / 指数 |
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| 研究概要 |
1.環Aの同型写像による接合積の概念を拡張して、自己準同型写像Γによる接合積を導入した。この接合積はAを含む拡大環Mとなり、Mの研究と自己準同型写像Γの研究と部分環Γ(A)との研究が並行して進められた。
・Mが因子環になる為のAとΓの条件が求められた。
・与えられた環がこの接合積による拡大環である為の条件が与えられた。
2.AFD(近似的有限次元環)型連続有限型因子環Rの指数が小さい所での部分因子環の内部同型問題が取り扱われ、次の様な結果が得られた。
・Rの部分因子環で、指数が4以下のものに対しては、同型ではあるが、内部同型でないものが、少なくとも可算無限個存在する。
・Rの部分因子環で、指数が自然数の値を取るものに対しては、同型であるが、互いに内部同型でないものが、連続個存在する。
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