| 研究課題/領域番号 |
06640240
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| 研究機関 | 奈良女子大学 |
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研究代表者 |
薮田 公三 奈良女子大学, ・理学部, 教授 (30004435)
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| 研究分担者 |
柳沢 卓 奈良女子大学, 理学部, 助教授 (30192389)
坂本 礼子 奈良女子大学, 理学部, 教授 (10031650)
宮武 貞夫 奈良女子大学, 理学部, 教授 (10025447)
高橋 世知子 奈良女子大学, 理学部, 助手 (60031689)
藤田 収 奈良女子大学, 理学部, 教授 (40031645)
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| キーワード | 特異積分 / リトルウッド・ペ-リのg函数 / 面積積分 |
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| 研究概要 |
1.交付申請書で記した、特異積分論自身の発展に対する寄与として、次の新しい知見を得た。
(1)ベクトル値特異積分であるリトルウッド・ベ-リ-のg函数及びマルチンキ-ヴィッツの函数に対して、リプシッツ空間での有界性に関して、最良の指数1まで成り立つことを論証できた。今までは1/2であったが、見方の見直しと新工夫によって、困難を克服できた。(研究発表論文の一番目に記したもの)
(2)(1)での方法を援用して、中国の陸善鎮氏が工夫していた函数空間(中心型一般化リプシッツ空間)でも(1)と同様の結果が成立することを示せた。(研究発表論文の2番目に記したもの、陸善鎮氏、C-MTan氏と共著)
(3)(1)に関連して、ル-ジンの面積積分とgラムダ函数に対応するマルチンキ-ヴィッツ函数に対して、p乗可積分空間での有界性に関して、(1)の場合と異なってpにも限界があることを確認出来た。これは昨年末の調和解析セミナーでも部分的に発表したが、今春の学会で発表する。
2.特異積分論の応用面では、直接的なものではないが、オイラー方程式、対称双曲型方程式系に対する初期値境界値問題に対する新知見も得られた。
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