待ち行列理論の数理的研究

1995 年度 実績報告書

• 研究課題/領域番号: 06640274
• 研究機関: 東京理科大学
• 研究代表者: 宮沢 政清 東京理科大学, 理工学部, 教授 (80110948)
• 研究分担者: 須鎗 弘樹 東京理科大学, 理工学部, 助手 (70246685) ; 渡辺 昇 東京理科大学, 理工学部, 講師 (70191781) ; 戸川 美郎 東京理科大学, 理工学部, 助教授 (20112899) ; 下井田 宏雄 東京理科大学, 理工学部, 教授 (00112897) ; 大矢 雅則 東京理科大学, 理工学部, 教授 (90112896)
• キーワード: 待ち行列理論 / マルコフ過程 / 点過程 / パルム測度 / 非定常過程 / 相互エントロピー / 位相的エントロピー / 複雑量

研究概要

論文リストにあるように,待ち行列理論のその応用に関連して,再配置と点過程入力を伴った一般化半マルコフ過程の構造について議論した.また,定常離散列における列の長さと待ち時間分布の関係について調べた.さらに,コンピュータネットワークに用いられているバッチ処理に関連して,離散的に生成される列ネットワークのdrpatureの規則に関して特徴付けを行った.また,対称化された列のバッチ処理に関しても調べた.デジタル通信網におけるバースト形のトラヒック問題のための待ち行列モデルを提案し,その解析を行った.その他,RGSMP(Reallocatable Generalized Semi-Markov Process)と呼ばれる一般の待行列ネットワークに応用することが出来る確率過程を提案し,その基本的な特性の解析を行った.さらに,点過程のパルム測度の理論を応用して,待ち行列における関係式を求めた.この関係式を,非定常過程の過渡解に応用できるように拡張した.また,RGSMPの定常分布の構造を仮定することにより,RGSMPの状態推移が定常分布にどのように反映しているかを調べることができた.一方,量子情報理論におけるエントロピー,相互エントロピー等の複雑量を用いて,量子マルコフ過程における非可逆過程の解析を行った.また,他の複雑量であるフラクタル次元を用いて,イジングモデルを解析することができた.また,これらの複雑量を用いて,数理経済の分野で最適化の手法として応用されているScarfアルゴリズムの改良を行い,実際に大型コンピュータで数値計算し,その有効性を確認した.

研究成果

• [文献書誌] M. Miyazawa: "On the structure of an insensitive generalized semi-Markov process with reallocation And with point-process input." Adv. Appl. Prob.27. 203-225 (1995)
• [文献書誌] M. Miyazawa: "Relationship between queue-length and waiting time distri butions in a stationary descrete-time queue." Stochastic Models. 11(2). 249-271 (1995)
• [文献書誌] M. Miyazawa: "Note on ghoeralizations of Mecke′s formulas and eytensions of H=1G" J. Appl, Prob.32. 105-122 (1995)
• [文献書誌] M. Miyazawa: "Note on my paper:On the characterization of departure rules for discrete-time queueing net works with batch move ments and its applications" Queueing Systems. 19. 445-448 (1995)
• [文献書誌] M. Miyazawa: "Decompos bility in queues with background states." Queueing Systems. 20. 453-469 (1995)
• [文献書誌] M. Miyazawa: "Symmetric queues with batch departures and their network." Adv. Appl. Prob.(to appear). (1996)
• [文献書誌] M. Miyazawa: "A gecmetric product-form distribution for a queueing metwork with nonstandard batch arrivals and batch transfers" J. Appl. Prob.(to appear). (1997)
• [文献書誌] M. Ohya, H. Suyari: "Mutual Entropy in Quantum Markor Chains" Plenum(Quantum and Measure ment). 351-358 (1995)
• [文献書誌] M. Ohya, N. Watanabe: "Kolmogorov Sinai entropy th rough quantum Markov chain." Open System and Information Pynamics. (to appear).
• [文献書誌] M. Ohya: "Mc Millan type conrergence for quntum Gibbs states," Avchiers of Mathematics. 64. 154-158 (1995)
• [文献書誌] M. Ohya: "Fractal dimension of states and its application to Ising model" Rep. Math. phy.36. 27-41 (1995)
• [文献書誌] M. Ohya: "Entropy functionals of kolmogoror Sinai type and their limit theorems" Letter in Mathematical physics. (to appear).
• [文献書誌] M. Ohya: "State chage, complexity and fractal in quautum systems." Plenum(Quantum Communications and Measure ment). 309-320 (1995)
• [文献書誌] M. Ohya,N. Watanabe: "Mathe matical study of information transmission" Plenum(Quantum Communications and Measure ment). 371-378 (1995)
• [文献書誌] M. Ohya,H. Suyari: "An Application of lifting theory to optical communication process." Report on Math. Physics. 36. 7-24 (1995)
• [文献書誌] M. Ohya,N. Watanabe: "Note on Irreversible Dynamics and Quantum In for mation." Alberto Frigerio conference proceedings. (to appear).
• [文献書誌] M. Ohya: "Analysis for Complexity of Craters and Revers by Fractal pimensious of state" trans, of IEICE. (to appear).
• [文献書誌] 大矢 雅則: "進化系統樹作成におけるエントロピー進化率の効用" The proceeding of symposium of Information theory and Its applications. 18. 805-808 (1995)
• [文献書誌] 大矢 雅則: "相互エントロピーの進化系統樹作成法への応用" The proceeding of symposium of Information theory and Its applications. 18. 809-812 (1995)
• [文献書誌] 大矢雅則,須鎗弘樹: "確率的探索法の情報論的-評価尺度" The proceeding of symposium of Information theory and Its applications. 18. 813-816 (1995)
• [文献書誌] 大矢 雅則: "Scrafアルゴリズムの改良による多重均衡解の探索" The proceeding of symposium of Information theory and Its applications. 18. 817-820 (1995)
• [文献書誌] 大矢 雅則: "Gauss確率空間におけるε-エントロピーとフラクタル次元-新たなアプローチ-" The proceeding of symposium of Information theory and Its applications. 18. 727-730 (1995)
• [文献書誌] 大矢 雅則: "状態のフラクタル次元を用いたクレータ及び河川の複雑さの解析" The proceeding of symposium of Information theory and Its applications. 18. 730-734 (1995)
• [文献書誌] 大矢雅則,渡邉昇: "多重減衰過程における光変調方式の効率" The proceeding of symposium of Information theory and Its applications. 18. 785-788 (1995)
• [文献書誌] 大矢 雅則,渡邉 昇: "量子系のK-S型平均相互エントロピーの新しい定式化とモデルに関する計算" The proceeding of symposium of Information theory and its applications. 18. 785-788 (1995)
• [文献書誌] 大矢雅則,渡邉昇: "立体構造を考慮したマルチプルアライメントについて" The proceeding of symposium of Information theory and its applications. 18. 525-528 (1995)
• [文献書誌] 須鎗 弘樹: "量子マルコフ過程における平均相互エントロピー" 電子情報通信学会論文誌(A). J78-A No. 8. 1043-1050 (1995)
• [文献書誌] 大矢雅則, 須鎗弘樹: "Liftingによる光通信過程の統一的記述への試み." 研究会「量子情報理論と開放系」講究録. 191-205 (1995)
• [文献書誌] 大矢雅則,須鎗弘樹: "量子相互エントロピーによる量子マルコフ過程の解析" 京都大学数理解析研究所講究録. 923. (1995)
• [文献書誌] 大矢雅則(編著): "量子情報と進化の力学(第1章情報力学から量子情報理論)" 牧野書店, 270 (1996)
• [文献書誌] 渡邉昇,須鎗弘樹: "量子情報と進化の力学(第6章光通信過程のエントロピー解析)" 牧野書店, 270 (1996)
• [文献書誌] 大矢(編著),下井田,宮沢,戸川,渡邉,須鎗他著: "数理情報化学辞典" 朝倉書店, 1114 (1995)