| 研究分担者 |
桜井 鉄也 筑波大学, 電子・情報工学系, 講師 (60187086)
久野 誉人 筑波大学, 電子・情報工学系, 助教授 (00205113)
北川 高嗣 筑波大学, 電子・情報工学系, 助教授 (60153095)
稲垣 敏之 筑波大学, 電子・情報工学系, 教授 (60134219)
名取 亮 筑波大学, 電子・情報工学系, 教授 (70013745)
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| 研究概要 |
(1)次の一般的新定理を証明した。
定理 複素対称3重対角行列が与えられた。ここに0<|d_n|→∞,0<|f_n|【less than or equal】a constant(n=2,3,...).TをC^2内のmaximal domainよりC^2内へのlinear mapと見なす。そしてT^<-1>の存在を仮定する。λをTの任意の単純固有値とすれば、λ_n→λを満たすT_n(Tのn次主座小行列)の固有値の列{λ_1,λ_2,...}が存在する。つぎにx=[x^<(1)>,x^<(2)>,...]^Tを対応する固有ベクトルとし、f_<n+1>x^<(n+1)>/x^<(n)>→0が満足されているものとする。さらにx^Tx≠0を仮定する。以上の条件のもとで次の誤差評価式が成り立つ:
λ-λ_n=f_<n+1>x^<(n)>x_<(n+1)>[1+0(1)]/x^Tx
(2)次の諸問題への応用を得ている:(1)zを与えてJ_v(z)=0をvについて解く(2)zを与えてzJ'_v(z)+HJ_v(z)=0をvについて解く(3)マシュー方程式の固有値を与えて対応するパラメーターの値を定める。
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