| 研究課題/領域番号 |
06640292
|
|---|
| 研究機関 | 東京大学 |
|---|
研究代表者 |
高橋 陽一郎 東京大学, 大学院数理科学研究科, 教授 (20033889)
|
|---|
| 研究分担者 |
服部 久美子 東京大学, 大学院数理科学研究科, 助手 (80231520)
厚地 淳 東京大学, 大学院数理科学研究科, 助手 (00221044)
加藤 晃史 東京大学, 大学院数理科学研究科, 助教授 (10211848)
山田 道夫 東京大学, 大学院数理科学研究科, 助教授 (90166736)
岡本 和夫 東京大学, 大学院数理科学研究科, 教授 (40011720)
|
|---|
| キーワード | ランダム行列 / スペクトル / スケール極限 / 流体力学的極限 / ウィーナー汎関数 / ラプラス型積分 / コ-シ-の特異積分 / 簡約行列式 |
|---|
| 研究概要 |
研究実施計画に述べた第1項(素粒子論関係の研究の状況の把握など)に関しては、指数が4次のものを扱う前提として、ランダム行列のスケール極限を2次ウィーナー汎関数を指数とするラプラス型積分の期待値、その2次形式に対応する自己共役なHibert-Schmidt作用素に対する簡約された行列式det_2と、対応する古典力学系のヤコビ場との間のexactな関係に関するN.Ikeda-Manabeの結果の重要性が再認識され、その一般化を試みた。(部分的な結果は発表を準備中。)
同第2項のコ-シ-積分を含む流体力学的な方程式の解析に関しては、その特異性の取扱いが予想外に難しく、来年度以降の問題として残されている。
同第3項の新しいスケール則の発見に関しては、形式的な議論により、あるクラスに関して、2つのやや特異な感じを受けるスケール則のみであるとの予想を見出しているが、特殊なベキが現れることの数学的意味は未だ不明である。
|
