確率過程と関連分野の研究

1994 年度 実績報告書

• 研究課題/領域番号: 06640302
• 研究機関: 静岡大学
• 研究代表者: 近藤 亮司 静岡大学, 理学部, 教授 (00021931)
• 研究分担者: 古森 雄一 静岡大学, 理学部, 助教授 (10022302) ; 白井 古希男 静岡大学, 理学部, 助教授 (70077915) ; 中西 敏浩 静岡大学, 理学部, 助教授 (00172354) ; 佐藤 宏樹 静岡大学, 理学部, 教授 (40022222) ; 松田 稔 静岡大学, 理学部, 教授 (10022229)
• キーワード: マルコフ過程 / メ-ビウス群 / ショットキー群 / タイヒミュラー空間 / バンツハ空間 / 弱ペテイス集合 / ω-無矛盾性

研究概要

1.メ-ビウス変換と類似な一般ローレンツ変換群を実多次元ユークリッド空間で考え、その変換群で不変な単位球内のマルコフ過程の生成作用素を決定した。
2.実バナツハ空間の多対空間の弱コンパクト部分集合について、それがペティス性を持つための新しい必要充分絛件を求めた。
3.8種類のrealtypeの2-generatar ショットキー群のユルゲンセン数の最小値を求めた。
4.尖点つきリーマン面のタイヒミュラー空間を古典的な閉測地線を長さを開いた座標系によって実代数的に表現出来ることを示した。
5.数学基礎論におけるelementary analysis について、順序数ε_<ε_1>までの超限帰納法を用いればω-無矛盾性の証明が可能であること、それより小さい順序数での不可能性を示した。

研究成果

• [文献書誌] Minoru Matsuda: "A characterization of pettis sets in terms of the Bowgain prnoperty" Math.Jopon.,. 41. (1995)
• [文献書誌] Hiroki Sato: "Jφrgenpen inequality for classical Schottky" J.Math.Soc.Japan. (1995)
• [文献書誌] Toshihiro Nakanishi: "The Teichmiiller space of a punctured sunface represented as a real algebraic sunface" Michigan Matlienatical Jourmal. 42. (1995)
• [文献書誌] kokio Shirai: "The ω-consistency of elementary analysis" Tsukuba Journal of Maitiematics. (1994)
• [文献書誌] Yuichi Konori: "Syntactical investigation into BI lozic and BB'I lozic" Studia Lozica. 53. 397-416 (1994)