正値連続型分布の理論的研究と工学データへの応用

1994 年度 実績報告書

• 研究課題/領域番号: 06640314
• 研究機関: 広島大学
• 研究代表者: 岩瀬 晃盛 広島大学, 工学部, 教授 (10103079)
• 研究分担者: 渡邊 芳英 広島大学, 工学部, 助教授 (50127742) ; 佐藤 学 広島大学, 工学部, 助教授 (90178773) ; 太田 泰広 広島大学, 工学部, 助手 (10213745) ; 伊藤 雅明 広島大学, 工学部, 助教授 (10116535) ; 會澤 邦夫 広島大学, 工学部, 助教授 (80150895)
• キーワード: 対数正規分布 / 3母数対数正規分布 / 累積ハザード関数 / 連立非線形発展方程式 / 相関函数

研究概要

1.正の領域で定義された連続分布の一つである対数正規分布の原点はゼロであるけれども、本研究においてその原点を未知母数とする「3母数対数正規分布」について再定義を行い、これにより歪度の正負を取り込んだ3母数対数正規分布の導入に成功した。これは原点未知の3母数分布の定義の仕方に対する一つの方法論を提供したことにもなっている.逆ガウス型分布に対してこの方法論を現在適用しつつある.
2.累積ハザード関数の観点より新しい分布の定義を試みた.胃癌手術症例における累積死亡ハザードプロット解析に基づいて、ハザード率の形状パターンが治癒、非治癒、早期癌、末期癌などの質的分類とほぼ対応していることが認識された.
3.連続分布である正規分布に或意味で対応する離散分布を、差分方程式の解として認識する研究を行った.この離散分布に関する性質の解明はまだ十分にはなされて無く、今後の継続研究課題として残された.また,連立非線形発展方程式系の保存密度および対称性を求めるための数式処理プログラムを数式処理システムREDUCE上で開発した.
4.一般化されたガウス分布に従う行列模型の相関函数とKP方程式のτ函数の関係を用いて、様々な統計力学模型に対して相関函数を特徴付ける方程式を求めた.

研究成果

• [文献書誌] Kosei Iwase: "Estimation for 3-parameter lognormal distribution with unknown shifted origin" Statistical Papers. 35. 81-90 (1994)
• [文献書誌] 田中卓: "累積ハザード関数からみた癌生存時間" 癌生時研誌. 14. 21-24 (1994)
• [文献書誌] Masaaki Ito: "SYMCD-a REDUCE pakage for finding symmetries and conserved densities of systems of nonlinear evolution equations" Computer Physics Communications22GD03:79. 547-554 (1994)
• [文献書誌] Kunio Aizawa: "Path-controlled graph grammars for syntactic pattern recognition" International Journal of Pattern Recognition and Artiticial Intelligence. 8. 485-500 (1994)
• [文献書誌] Kenji Kajiwara: "Casorati determinant solutions for the discrete Painleve-II equation" J.Phys.A. 27. 915-922 (1994)
• [文献書誌] Hidekatsu Suzuura: "High-Excitation-Emission Spectra of One-Dimensional Frenkel Excitons" Phys.Rev.B. 49. 4344-4347 (1994)
• [文献書誌] Masakazu Shiba: "Conformal mapping of geodesically slit tori and an application to the evaluation of the hyperbolic span" Hiroshima Math.J.24. 63-76 (1994)
• [文献書誌] R.Horiuchi: "Deformation of a torus by attaching the Riemann sphere" J.fur Reine Angew.Math.456. 135-149 (1994)
• [文献書誌] Hiroshi Nitta: "A new approach based on a covariance structure model to source apportionment of indoor fine particles in Tokyo" Atmospheric Environment. 28. 631-636 (1994)
• [文献書誌] Masanobu Taniguchi: "Statistical analysis of curved probability densities" J.of Multivariate Analysis. 48. 228-248 (1994)