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1)宇宙の大規模構造形成に関連しての密度ゆらぎの非線形成長のダイナミックスの解析に関しては、申請者によって開発された擬スペクトル法によって解析を行った。その結果、密度ゆらぎのパワースペクトルの非線形成長における異なったフーリエモード間の非線形結合の規則性を新たに得ることが出来た。
2)宇宙の大規模構造及び銀河形成問題にとって重要であるダ-クハロ-の個数密度の理論的評価に関して、従来よく用いられているPress-Schechter形式の適用限界について明らかにした。具体的には、従来Press-Schechter形式では無視していた密度ゆらぎの空間相関を考慮して、Press-Schecterが予測する個数密度が正しくない場合を明らかにした。さらにより正確な個数密度関数を得ることができた。
3)膨張宇宙における密度ゆらぎのパワースペクトルや二体相関関数がベキ則になるときのベキ指数の値が2次元系の場合も、1次元系や球対称系と同様にカタストロフィー理論によって分類されている特異点のタイプによって決定されていることを明らかにした(論文投稿中)。
4)1次元自己重力多体系での緩和過程に関連して、エネルギー等分配や等温状態への移行の時間尺度に関して、新しい規則性が得られた。
5)宇宙の大規模構造の存在とその影響による銀河の固有速度によって、ハッブル定数が我々が観測する局所的な値と、実際の宇宙全体の大局的な値とでどの程度差があるかを理論的に評価した。
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