|
アインシュタイン重力の量子化においては、くりこみ不可能性という困難に直面するが、2次元においてはこの問題を克服できる。よって2+ε次元の量子重力を考えるとε展開の立場からくりこみ可能な理論が構築できると予想される。実際2+ε次元の量子重力は、くりこみ群の紫外固定点を持ち、コンシステントな量子論が存在する可能性が高い。よってこの様な理論を研究することによって重力の量子論に対する知見を深めることができる。更に我々の4次元時空がこの様な考え方で定性的に理解される可能性も存在する。この可能性に関しては、構成論的なアプローチで数値実験も試みられている。この理論の枠組において、紫外固定点の理論は時空の短距離の構造を記述するという意味で物理的に興味深い。更に理論は短距離においてスケール不変性を示す。紫外固定点において理論は、グローバルなZ_<>対称性を回復することが見いだされた。我々の時空は、計量の期待値がミンコフスキー時空であることによって、このZ_2対称性を自発的に破っていると解釈できる。よって我々の理論は、量子重力の相転移及びオーダーパラメーターを明確に定式化した理論になっている。2+ε次元展開において、理論のコンフォーマル不変性を量子論的に保つことが理論の整合性から要求される。この整合性を保ちつつε展開を系統的に展開し得ることを2ループの計算を具体的に遂行することによって例証した。
|
