相対論的束縛状態研究の新しい方法

1995 年度 実績報告書

• 研究課題/領域番号: 06640404
• 研究機関: 九州大学
• 研究代表者: 井町 昌弘 九州大学, 理学部, 助教授 (70037208)
• 研究分担者: 原田 恒司 九州大学, 理学部, 助手 (00202268) ; 柏 太郎 九州大学, 理学部, 助手 (30128003) ; 八尋 正信 水産大学校, 教養学科, 助教授
• キーワード: 光円錐量子化 / Tamm-Dacoff近似 / クォークとじこめ / くりこみ群 / データ項 / 群指標展開 / 経路積分 / グラスマン多様体

研究概要

[I]強い相互作用の基本理論であるQCDから、ハドロンの性質を直接導くことは大変難しい問題である。
光円錐上で量子化されたハミルトニアン形式の場の理論が、相対論的束縛状態研究の新しい方法として注目されている。光円錐量子化による真空は大変簡単であり、そのために理論は非相対論的理論のような性質を持つ。
(1)2次元QEDの光円錐量子化した理論に於けるTamm-Dancoff近似にもとづいて特に3つのメソンからなる束縛状態について詳しく調べ、波動関数の知識から直観的な描像を得ることができることを示した。
今年度はさらに、最も簡単な真空の構造である2次元QEDのデータ真空が、どのようにゲージ場のゼロ・モードと関係しているかをしめした。(原田等)
(2)4次元のスカラー場の理論において、Bloch-Horowitzの有効ハミルトニアンを用いて繰り込み郡を定式化し、摂動論的計算により相構造を調べ、自発的対称性の破れとの関係を研究した。(八尋等)
[II]θ-項は格子場の理論のようなユークリッド時空においては複素数の作用を与えるため直接ホルツマン因子を確率重みとして定義できない。ゲージ群の指標展開を用いて分配関数の数学的表現を求め相構造を調べた。
またU(1)ゲージ理論及びCP^1理論に対し数値的にトポロジカル荷電分布を求めフーリエ変換によってθ-項を含む分配関数を求めた。(井町等)
[III]A.経路積分は調和振動子の場合Saddle point近似(準古典近似)が厳密な結果を与える。
グラスマン多様体上の量子力学について準古典近似が厳密な結果を与えることを示した。
B.ゲージ理論は現代の素粒子模型の基礎となっているが,ゲージ不変量とはなにかを、QEDを例にとって議論し、さらに結果を、QCDの場合に適用し、クォークの閉じ込め機構の力学的な理解をめざす研究を始めた。(柏等)

研究成果

• [文献書誌] A.S.Hassan, M.Imachi N.Tsuzuki and H.Yoneyama: "Character Expansion Zeroes of Partition Function and θ-Term in U(1) Gauge Theory" Prog. Theor. Phys.94. 861-871 (1995)
• [文献書誌] A.S.Hassan, M.Imachi, N.Tsuzuki and H.Yoneyama: "Topological Charge Distribution and CP^1 Model with θ-Term" Prog. Theor. Phys.95. 175-189 (1996)
• [文献書誌] K.Harada, A.Okazaki, M.Taniguchi: "Six-body light-front Tamm-Dancoff approximation and wave functions for the massive Schwinger model" Phys. Rev.D52. 2429-2438 (1995)
• [文献書誌] T.Sugihara and M.Yahiro,: "A Nonperturbative Renormalization Group Procedure for Light-Front Hamiltonian" Prog. Theor. Phys. Supplement. 120. 271-276 (1995)
• [文献書誌] K.Funahashi, T.Kashiwa, S.Sakoda and K.Fujii,: "Coherent States Path Integral and Semiclassical approximation" Jounal of Mathematical Physics. 36. 3232-3253 (1995)
• [文献書誌] K.Funahashi, T.Kashiwa, S.Sakoda and K.Fujii,: "Exactness in the WKB Approximation for Some Homogeneous Spaces" Jour. Math. Phys.36. 4590-4611 (1995)
• [文献書誌] K.Funahashi, T.Kashiwa, S.Nima and S.Sakoda: "More about Path Integrals for Spin" Nucl. Phys.B453. 508-528 (1995)